13 Bài tập Phép tính lôgarit (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Biết 2^a = 5. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Câu 2. Biết log_ab = 3. Tính log_ab^-2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho log₂x = 16. Tính A = log₈(log₄x²).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Câu 4. Cho

A = 4^{\log_{2} 3}

. Khi đó giá trị của A bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Câu 5. Nếu

\log_{a} b = 2

và

\log_{a} c = 3

. Tính

P = \log_{a} (b^{2} c^{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Giá trị của biểu thức M = log₂2 + log₂4 + log₂8 + …+ log₂2048 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho log7 = a thì

A = \log \frac{1}{343}

theo a là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log₂a – 3log₂b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tính giá trị biểu thức

P = \log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[8]{b}} (b^{- 2})

(với 0 < a ≠ 1; 0 < b ≠ 1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu hỏi. Cho log_ab = 5; log_ac = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó

a) log_abc = −4.
b) $\log_{b} c = \frac{5}{9}$ .
c) $\log_{a} (\frac{b}{c^{2}}) = 23$ .
d) $\log_{a^{3}} \frac{\sqrt{b}}{c^{2}} = - \frac{31}{6} .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho a, b là các số thực dương và a ≠ 1 thỏa mãn log_a(a³b) = 1. Tính

\log_{a^{2}} b

Đáp án và lời giải

Đáp án: -1

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Cường độ một trận động đất M (độ Richter) được cho bởi công thức

M = \log A - \log A_{0}

, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 8,6