13 Bài tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1}= 27 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Nghiệm của phương trình log₂(x – 1) = 3 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Nghiệm của bất phương trình

{(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} < 9

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình

3^{x^{2} - 2 x} > 27

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Phương trình log₂(3x – 2) = 2 có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Giải phương trình 4^{2x + 3}= 8^{4 – x}.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Số nghiệm của phương trình

2^{x^{2} - 4 x + 4} = 4^{2 x^{2} - 3 x + 2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (x + 1) < \log_{2} (2 x - 1)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2^{x^{2} + 2 x} = 8^{1 - x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu hỏi. Cho bất phương trình log₆(x + 4) < 2 + log₆(7 – x).

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là −4 < x < 7.
b) Bất phương trình đã cho tương đương với log₆(x + 4) < log₆(14 – 2x).
c) Tập nghiệm của bất phương trình là $S = (\frac{15}{4}; 7)$ .
d) Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Bất phương trình log₃(2x – 1)

\leq

log₃5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3

Câu 13

Đáp án do AI giải

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức V(t) = A.(0,905)^t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết A = 780 (triệu đồng).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 10