13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hai dãy (u_n) và (v_n) thỏa mãn

\lim u_{n} = \sqrt{3}

và limv_n = 2. Giá trị của

\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính giới hạn

I = \lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Câu 3. Tính

\lim (3 + 2 n + n^{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323… được biểu diễn bởi phân số?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Câu 5. Cho

\lim_{x \to 3} f (x) = - 2

. Giá trị

\lim_{x \to 3} [f (x) + 4 x - 1]

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Câu 6. Tính

\lim_{x \to 4} \frac{x^{2} - 16}{x - 4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tính giới hạn

I = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 2}{2 x + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho

và

\lim_{x \to 2} f (x)

tồn tại. Tính a.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tính giới hạn

\lim_{x \to - 3^{-}} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng (a; b). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Biết giới hạn

\lim_{n \to + \infty} \frac{- 3 n^{3} + 1}{2 n + 5} = a

và

\lim_{n \to + \infty} \frac{{(- 1)}^{n} \cdot 5^{n}}{2^{n} + 5^{2 n}} = b

. Khi đó:

a) $\lim_{n \to + \infty} (- 3 n^{2} + \frac{1}{n}) = a$ .
b) x = b là hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2x với trục hoành.
c) $\lim_{n \to + \infty} {(\frac{1}{2024})}^{n} = b$ .
d) Cho cấp số cộng (u_n) với công sai $d = \frac{1}{2}$ và u₁ = b, thì u₃ = 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Biết các số thực a, b thỏa mãn

\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x - 1} = 2025

. Tính 2a +b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2022

Câu 13

Đáp án do AI giải

Giới hạn của hàm số

L = \lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 4} - 3}{x^{2} - 25} = \frac{a}{b}

(

\frac{a}{b}

là phân số tối giản). Tính a + b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 61