Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho tứ diện ABCD. Gọi $G_1$ và $G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai:

Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

(I) MN // (ABC)

(II) MN // (BCD)

(III) MN // (ACD)

(IV) MN // (CDA)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và $(\alpha )$ là hình:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNA) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD. Các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho $\frac{EA}{ED}=\frac{FA}{FB}=\frac{GC}{GB}=\frac{HC}{HD}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB, lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = x (0 < x < a). Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M song song với SA và SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(\alpha )$ và hình chóp theo a và x?

Cho hình chóp S.ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo bởi $(\alpha )$:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Khi đó:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4. Khi đó, CC' bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thnag có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG):

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm M trên cạnh SB (M nằm giữa S và B), song song với SE và SF (SE không vuông góc với SF). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ có số cạnh là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB và CD là cạnh đáy. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC'. Khi đó CB' song song với:

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ qua O song song với AB và SC là hình:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'D', C'D'. Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng (DMN) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J. Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng:

Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trong tam giác ABC, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua I và song song với AB, CD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', B'C'. Khi đó, đường thẳng AB' song song với mặt phẳng: