Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chương II

Câu 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{5} = - 15

;

u_{20} = 60

. Tổng

S_{20}

của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{2013} + u_{6} = 1000

. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Công thức nào sau đây đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu

u_{1}

, công sai d và số tự nhiên

n \geq 2

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho ba số x, 3, y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và

x^{4} = y 3

. Công bội q của cấp số đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng BC = a, CA = b, AB = c. Biết góc A bằng

9 0^{\circ}

và

a, b \frac{2}{3}, c

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Số đo góc B là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho cấp số cộng bốn số hạng, trong đó tổng của chúng bằng 22, tổng bình phương bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho cấp số nhân với

u_{1} = 3

, q = -2. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho cấp số cộng

(u_{n})

biết

u_{5} = 18

,

4 S_{n} = S_{2 n}

. Giá trị

u_{1}

và d là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho dãy số

u_{n} = \frac{2 n}{n ^{2} + 1}

. Số

\frac{9}{41}

là số hạng thứ mấy trong dãy số:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Ba số

\frac{2}{b - a}; \frac{1}{b}; \frac{2}{b - c}

(

b \neq = 0; b \neq = a; b \neq = c

) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Tổng S = 3 + 8 + 13 + ... + 2018 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho ba số a, b, c (a > b > c) lập thành một cấp số nhân biết a + b + c = 19 và abc = 216. Giá trị của a, b, c lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Bốn nghiệm của phương trình

x^{4} - 10 x^{2} + m = 0

là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Khi đó, giá trị của m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{1} = 24

và

\frac{u _{4}}{u _{11}} = 16384

. Số hạng

u_{17}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho cấp số cộng

u_{1} = - 3

;

u_{6} = 27

. Giá trị của công sai d là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Xét tính tăng, giảm của dãy số sau:

u_{n} = \frac{3 n ^{2} - 2 n + 1}{n + 1}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;... Tìm số hạng tổng quát

u_{n}

của cấp số cộng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho cấp số cộng

(u_{n})

thỏa mãn

u_{2} + u_{23} = 60

. Tính tổng

S_{24}

của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Xét tính tăng, giảm của dãy số

u_{n} = \frac{3 ^{n} - 1}{2 ^{n}}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

u_{n} = \frac{n ^{2} + 1}{2 n ^{2} + 4}

. Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

(u_{n})

biết

u_{n} = \frac{2 ^{n}}{n !}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ 3 có 3 cây,..., ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Biết x; y; x + 4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x + 1; y + 1; 2y + 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là các số thực dương. Giá trị của x + y là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường theo quy luật: hàng đầu tiên có 1 viên, hàng thứ hai có 2 viên, hàng thứ ba có 3 viên,..., hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho cấp số cộng

(u_{n})

thỏa mãn:

{u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 21 = - 34

. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho cấp số cộng

u_{1} = - 0, 1

,

d = 0, 1

. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C