Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4

Câu 1

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Trong tam giác vuông có cạnh đối bằng 4, cạnh kề bằng 3 và cạnh huyền bằng 5 (như Hình 4.32),

cos α

của góc kề với cạnh 3 là

ABằng $\frac{5}{3}$ .
BBằng $\frac{3}{4}$ .
CBằng $\frac{3}{5}$ .
DBằng $\frac{4}{5}$ .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 2

Cho tam giác

M N P

vuông tại

M

(như Hình 4.33). Giá trị của

sin M N P

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Trong tam giác

A B C

vuông tại

A

(như Hình 4.34), giá trị của

tan B

được tính bằng

ABằng $\frac{A B}{A C}$ .
BBằng $\frac{A C}{A B}$ .
CBằng $\frac{A B}{B C}$ .
DBằng $\frac{B C}{A C}$ .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 4

Với mọi góc nhọn

α

, biểu thức nào sau đây luôn luôn đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giá trị lượng giác của

tan 3 0^{\circ}

có kết quả chính xác bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hai góc nhọn của tam giác đó có số đo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Mô hình một túp lều có chiều cao 1,8 m và chiều rộng đáy lều là 4,4 m (như Hình 4.35). Góc nghiêng

α

giữa cạnh mái lều và đất làm tròn đến phút là

AXấp xỉ $3 8^{\circ} 15’$ .
BXấp xỉ $3 9^{\circ} 17’$ .
CXấp xỉ $4 0^{\circ} 20’$ .
DXấp xỉ $4 1^{\circ} 12’$ .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 8

Một cuốn sách khổ

17 \times 24

cm. Góc

α

giữa đường chéo và cạnh 17 cm (làm tròn đến độ) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho tam giác

A B C

có đường cao

A H

nằm giữa

B

và

C

. Biết

H B = 3

cm,

H C = 6

cm và

H A C = 6 0^{\circ}

. Độ dài cạnh

A H

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Chiều rộng

d

của dòng sông trong Hình 4.27 với hai góc quan sát là

4 0^{\circ}

và khoảng cách đo được 50 m (làm tròn đến mét) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho tam giác có hai cạnh

C A = 90

m,

C B = 150

m và góc

A C B = 12 0^{\circ}

. Khoảng cách

A B

(như Hình 4.29) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tàu ngầm lặn xuống theo đường thẳng tạo với mặt nước biển góc

2 1^{\circ}

. Khi đi được 200 m, độ sâu đạt được (làm tròn đến mét) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Vận tốc lặn của tàu ngầm là 9 km/h. Thời gian để tàu lặn tới độ sâu 200 m (làm tròn đến phút) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Biểu thức rút gọn của

K = sin^{2} 2 0^{\circ} + sin^{2} 7 0^{\circ} - tan 4 5^{\circ}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho tam giác

A B C

vuông tại

A

có đường cao

A H

. Biết

A B = 6

cm và

B C = 10

cm. Độ dài đoạn thẳng

B H

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Một người đứng cách toà nhà 50 m nhìn thấy đỉnh toà nhà dưới góc

3 5^{\circ}

. Biết mắt người cách đất 1,6 m, chiều cao toà nhà (làm tròn hàng phần mười) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho góc nhọn

α

thỏa mãn

cos α = 0, 6

. Giá trị của biểu thức

tan α

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho tam giác

A B C

vuông tại

A

có

B = 3 0^{\circ}

và

B C = 8

cm. Diện tích của tam giác

A B C

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Rút gọn biểu thức

H = cos^{4} α - sin^{4} α + 2 sin^{2} α

với góc nhọn

α

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Một hình thoi có hai đường chéo dài lần lượt là

23

cm và 2 cm. Góc nhọn của hình thoi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông là

a

và

b

. Độ dài đường cao

h

kẻ xuống cạnh huyền tính theo công thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Thang xếp chữ A có mỗi cạnh dài 2,5 m và mở rộng chân cách nhau 2 m. Góc mở của hai chân thang (làm tròn đến độ) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho góc nhọn

α

thỏa mãn

sin α \cdot cos α = \frac{1}{2}

. Số đo góc

α

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác

A B C

vuông tại

A

có

A C = 9

cm và

cot B = \frac{4}{3}

. Chiều dài cạnh huyền

B C

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Một trụ điện thẳng đứng cao 8 m bị nghiêng tạo với phương thẳng đứng một góc

6^{\circ}

. Chiều cao ngọn trụ điện so với mặt đất lúc này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Rút gọn biểu thức

S = \frac{1}{1 + t a n ^{2} α} + \frac{1}{1 + c o t ^{2} α}

với góc nhọn

α

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho hình thang cân

A B C D

có đáy lớn

C D = 10

cm, cạnh bên dài 4 cm và tạo với đáy góc

6 0^{\circ}

. Chiều cao hình thang là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Bóng của một tháp truyền hình trên đất dài 40 m khi tia nắng tạo với mặt đất góc

4 5^{\circ}

. Chiều cao tháp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho tam giác nhọn

A B C

. Biểu thức nào sau đây tính diện tích tam giác

A B C

là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Một canô kéo một người lướt ván bằng dây dài 15 m nghiêng góc

2 5^{\circ}

so với mặt nước. Khoảng cách người đó với canô theo phương ngang là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B