Câu 1
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật tính theo là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
13 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Nếu gọi mảnh đất hình chữ nhật với các đỉnh là thì biểu thức nào sau đây biểu diễn độ dài đường chéo của hình chữ nhật?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Dựa vào biểu thức biểu diễn độ dài đường chéo ở Câu 2, hãy lập phương trình cho bài toán
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đây bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất 3 giờ. Nếu gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là (giờ) với Phương trình của bài toán này là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Nếu gọi số xe ban đầu là . Phương trình của bài toán này là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400ghế. Nếu gọi số dãy ghế là (dãy) với Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của nó là 85
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Bác An đi xe máy từ nhà đến nơi làm việc cách nhau km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được quãng đưỡng, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại bác An phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10 km/h. Vận tốc dự định của bác An khi đi từ nhà đến nơi làm việc là bao nhiêu? Biết bác An đến nơi làm việc muộn hơn dự định 20 phút.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 26 m, chiều dài hơn chiều rộng 14 m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) với x > 0. Khi đó:
- a) Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật tính theo x là x + 14 (m) .
- b)Phương trình biểu diễn bài toán là (x + 14)2 - x2 = 262.
- c) Chiều rộng của mảnh đất là 10 m.
- d) Diện tích của mảnh đất lớn hơn 250 (m2) .
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Câu 12
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 24 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đoàn xe được điều thêm 6 chiếc xe nữa nên mỗi xe lúc đó phải chởi ít hơn 2 tấn hàng so với dự định. Tính số xe thực tế tham gia vận chuyển (đơn vị: chiếc, biết khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau).
Đáp án và lời giải
Đáp án: 12 Gọi số chiếc xe theo dự định của đoàn xe là x (chiếc) ( x ∈ ℕ * ) Số chiếc xe thực tế chuyên chở là x + 6 (chiếc) Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn hàng là 24 x (tấn) Thực tế mỗi xe phải chở số tấn hàng là 24 x + 6 (tấn) Do thực tế mỗi xe chở ít hơn dự định là 2 tấn nên ta có phương trình: 24 x - 24 x + 6 = 2 24(x + 6) - 24x = 2(x 2 + 6x) x 2 + 6x - 72 = 0 Ta có: ∆ ' = 3 2 - 1 . ( - 72 ) = 81 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = - 3 - 81 1 = - 12 (loại); x 1 = - 3 + 81 1 = 6 (thỏa mãn điều kiện) Vậy thực tế đoàn xe có 6 + 6 = 12 (chiếc xe).
Câu 13
Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 40 phút mà còn làm thêm được 10 sản phẩm so với dự định. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu? (Đơn vị: sản phẩm/giờ)
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: 15 Gọi năng suất dự định là x (sản phẩm/giờ, x ∈ ℕ * ) Thời gian dự định làm 70 sản phẩm là 70 x (giờ). Thời gian thực tế làm 80 sản phẩm với năng suất x + 5 (sản phẩm/giờ) là 81 x + 5 (giờ). Theo đề bài, công nhân hoàn thành trước kế hoạch 40 phút (= 2 3 giờ). Ta có phương trình 70 x - 80 x + 5 = 2 3 35 x - 40 x + 5 = 1 3 35 . 3 ( x + 5 ) x - 40 . 3 . x x + 5 = 1 . x . ( x + 5 ) 3 105(x + 5) - 120x = x(x + 5) x 2 + 5x - 105x - 525 + 120x = 0 x 2 + 20x - 525 = 0. (1) Phương trình (1) có ∆ = 20 2 - 4 . ( - 525 ) = 2500 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = 15 (thỏa mãn điều kiện); x 2 = - 35 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy năng suất dự định là 15 sản phẩm/giờ.