Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

13 Bài tập Định lí Viète và ứng dụng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Nếu phương trình ax2+bx+c=0 a≠0có hai nghiệm x1; x2 thì

13 Bài tập Định lí Viète và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Đáp án và lời giải

Đáp án: B Đ ịnh lí Viète: Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 thì

Câu 2

Cho phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 Nếu a+b+c=0 thì nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 Nếu a-b+c=0 thì nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Hai số x1; x2có tổng là S và tích là P (điều kiện S2−4P≥0). Khi đó x1; x2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2−3x+2=0 khi đó ta có

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Nghiệm của phương trình x2−3x+2=0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Phương trình 2x2+x−2+1=0 có nghiệm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Hai số có S=x1+x2=−6; P=x1x2=−8 là nghiệm của phương trình nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm 3+2 và 3-2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

để phương trình x2+2x+m=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x+12x2=1 thì giá trị m là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 (1) với m là tham số. Khi đó:
  • a) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
  • b) Theo định lí Viète, có: x1+x2=-2(m+1)x1x2=4m-1.
  • c) Chỉ với m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=10.
  • d) Hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là 2x1 + 2x2 - x1x2 = 5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải
Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình -2x2 - ax - 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức N = 1x1+3+1x2+3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -3

Câu 13

Để phương trình x2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 + 2x2 = 1 thì giá trị m là bao nhiêu?

................................

................................

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: -35 Phương trình x 2 + 2x + m = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆ = 4 - 4.1.m = 4 - 4m. Để phương tình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 hay 4 - 4m > 0 hay m < 1. Theo định lí Viète,ta có x 1 + x 2 = - 2 ( 1 ) x 1 x 2 = m ( 2 ) Theo đề bài ta có 3x 1 + 2x 2 = 1 (3) Từ (1) và (3) ta có hệ phương trình x 1 + x 2 = 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 suy ra x 1 = 5 x 2 = - 7 Thay x 1 = 5 và x 2 = -7 vào phương trình (2) ta được m = 5.(-7) = -35 Vậy m = -35 thì phương trình x 2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 3x 1 + 2x 2 = 1.