Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

Câu 1

Phương pháp thế khi giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn gồm có mấy bước cơ bản?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Từ phương trình

x -2 y = 3

, biểu diễn

x

theo

y

ta được hệ thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Khi giải hệ phương trình

{3 x + y = 5 2 x - y = 0

bằng phương pháp cộng đại số, bước biến đổi thích hợp nhất là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Nghiệm

(x; y)

của hệ phương trình

{x + y = 4 x - y = 2

là cặp số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, nếu nhận được phương trình

0 x = 5

thì hệ phương trình đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cặp số

(x; y)

nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

{2 x - y = 1 x + y = 5

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Khi dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, màn hình hiển thị thông báo “Infinite Sol” có nghĩa là hệ đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Hệ phương trình

{2 x + y = 3 4 x + 2 y = 5

có số lượng nghiệm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Nghiệm

(x; y)

của hệ phương trình

{3 x -2 y = 4 2 x + y = 5

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm giá trị của tham số

a

để hệ phương trình

{a x - y = 2 x + y = 4

nhận cặp số

(1; 3)

làm nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Nghiệm của hệ phương trình

{\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 x - y = - 3

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

An và Bình mua tổng cộng 15 quyển vở gồm hai loại có giá 8 000 đồng và 10 000 đồng hết 134 000 đồng. Gọi số vở loại 8 000 đồng là

x

, loại 10 000 đồng là

y

. Hệ phương trình mô tả bài toán là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Gọi

(x_{0}; y_{0})

là nghiệm của hệ phương trình

{2 x + 3 y = 7 3 x - y = 5

. Tổng

x_{0} + y_{0}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phương trình

{2 x -3 y = 1 - 4 x + 6 y = - 2

trên mặt phẳng tọa độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Gọi

(x_{0}; y_{0})

là nghiệm của hệ phương trình

{5 x + 2 y = 9 x -2 y = 3

. Hiệu

x_{0} - y_{0}

có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cần pha trộn bao nhiêu gam dung dịch muối 10% với dung dịch muối 3% để được 140 g dung dịch muối 5%? Gọi

x

là khối lượng dung dịch muối 10% cần lấy, giá trị của

x

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Hệ phương trình

{(x + 1) (y -1) = x y -1 (x -1) (y + 2) = x y + 3

có nghiệm

(x; y)

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hệ phương trình

{3 x - y = 2 m -1 x + 2 y = 3 m + 2

. Nghiệm

(x; y)

của hệ phương trình biểu diễn theo tham số

m

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Giá trị của tham số

m

để hệ phương trình

{x + 2 y = 3 2 x + m y = 6

có vô số nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho hệ phương trình

{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{6}

có nghiệm là

(x; y)

. Tích

x \cdot y

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 30 m. Biết 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10 m. Chiều dài của mảnh đất đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Giá trị của

m

để hệ phương trình

{m x - y = 1 x + y = 3

có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện

x - y = 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hệ phương trình

{2 x + 3 y = m x - y = 1

. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của

m

để hệ có nghiệm

(x; y)

thỏa mãn

x > 2

và

y > 0

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hệ phương trình

{3 x - y = 5 2 x + 3 y = 7

có nghiệm là

(x; y)

. Biểu thức

P = x^{2} + y^{2}

có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Hệ phương trình

{∣ x ∣ + 2 y = 5 3∣ x ∣- y = 1

có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt

(x; y)

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Hai đường thẳng

d_{1} : y = 2 x -1

và

d_{2} : y = - x + 5

cắt nhau tại điểm

M (x_{0}; y_{0})

. Tọa độ điểm

M

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m

để hệ phương trình

{m x + y = 2 4 x + m y = 4

vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho hệ phương trình

{x + y = 4 2 x -3 y = - 2

. Giá trị của tổng

x + y

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Giá trị nguyên của tham số

m

để hệ phương trình

{x + 2 y = m + 3 2 x -3 y = m

có nghiệm

(x; y)

đều là các số nguyên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Một tam giác có chu vi bằng 24 cm. Biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 4 cm và tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh lớn 2 cm. Độ dài ba cạnh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C