10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Điều kiện xác định của biểu thức

\frac{x + 3}{\sqrt{2 - x}}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Giá trị của biểu thức

\sqrt[3]{27 \cdot 28}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Giá trị của x để căn thức

\frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 2021}}

có nghĩa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Với

m = 2

, giá trị của biểu thức

\sqrt{\frac{m}{75}} \cdot \sqrt{\frac{121}{16 m}} \cdot \sqrt{\frac{3}{64}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Một hình lập phương có thể tích bằng

729 {cm}^{3}

. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Rút gọn biểu thức

(\frac{3}{\sqrt{1 + a}} + \sqrt{1 - a}) : (\frac{3}{\sqrt{1 - a^{2}}} + 1)

với

- 1 < a < 1

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính

d (mm)

của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức:

d = 7 \sqrt{t - 12}

với t là số năm tính từ khi băng biến mất

(t \geq 12) .

Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho

A = \sqrt[3]{x^{2} + 9}

. Khi đó:

a) Điều kiện xác định của A là $x \in ℝ$ .
b) Giá trị của A tại $x = - \sqrt{18}$ bằng 3.
c) Giá trị của A tại $x = \sqrt{7}$ lớn hơn 3.
d) Tại $x = \sqrt{55}$ thì giá trị của A là một số nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở

R (Ω)

trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức

U = \sqrt{P R}

. Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở ban đầu lần lượt là P 1 ; U 1 ; R 1 . Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở về sau lần lượt là P 2 ; U 2 ; R 2 . Theo bài ra ta có: P 2 = 8 P 1 ; R 2 = R 1 2 . Mà U 2 U 1 = P 2 . R 2 P 1 . R 1 = 8 P 1 . R 1 2 P 1 . R 1 = 4 P 1 . R 1 P 1 . R 1 = 4 P 1 . R 1 P 1 . R 1 = 4 = 2 .

Câu 13

Cho

A = \frac{a + 2}{4} \sqrt{\frac{8 a^{2}}{a^{2} + 4 a + 4}}

với a > 0 và

B = \frac{\sqrt{18} - \sqrt{2}}{4}

. Có bao nhiêu giá trị nguyên a để A = B?

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1 Ta có: A = a + 2 4 8 a 2 a + 2 2 = a + 2 4 ⋅ 2 a 2 a + 2 = a 2 2 , B = 3 2 ⋅ 2 − 2 4 = 3 2 − 2 4 = 2 2 . Để A = B thì a 2 2 = 2 2 , suy ra a = 1 (thỏa mãn). Vậy có một giá trị của a = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.