13 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 6

Câu 1

Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho phương trình

a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)

có

Δ = b^{2} - 4 a c .

Khẳng định nào sau đây là đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Nếu phương trình

a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)

có hai nghiệm

x_{1}; x_{2}

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: B Định lí Viète: Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 thì

Câu 4

Nếu hai số

x; y

có

x + y = S

và

x y = P

(điều kiện

S^{2} - 4 P \geq 0

) thì

x; y

là hai nghiệm của phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng

153 {cm}^{2} .

Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là

x

(cm) với

x > 0

và chiều dài của hình chữ nhật là

3 x

cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là

x + 5

(cm) và

3 x + 5

(cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hàm số bậc hai

y = 4 x^{2} .

Giá trị của

y

khi

x = - 2

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

Hệ số $a$ của đồ thị hàm số bậc hai này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho phương trình

2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0.

Khẳng định nào sau đây là đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tìm nghiệm của phương trình

2 x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 1 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho phương trình

x^{2} - 4 m x + 4 m^{2} - 2 = 0 (1)

có hai nghiệm phân biệt là

x_{1}; x_{2}

. Giá trị của biểu thức

P = x_{1}^{2} + 4 m x_{2} - 12 m^{2} - 6

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y =

\frac{1}{2} x^{2}

và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số).

a) Đồ thị hàm số (P): y = $\frac{1}{2} x^{2}$ nằm trên trục hoành.
b) Với m = 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 0 và -2.
c) Với m = $\frac{1}{2}$ thì (d) và (P) không cắt nhau.
d) Với m < $\frac{1}{2}$ thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình x² - 5x + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức

A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 29 Phương trình x 2 - 5x + 2 = 0 có biệt thức ∆ = ( - 5 ) 2 - 4 . 2 = 17 > 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng hệ thức Viète, ta có: x 1 + x 2 = 5 x 1 x 2 = - 2 . Ta có: A = x 1 2 + x 2 2 = x 1 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 − 2 x 1 x 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 5 2 - 2(-2) = 29. Vậy A = 29.

Câu 13

Cho parabol (P): y = (m - 1)x² và đường thẳng (d): y = 3 - 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng (d), ta được: 5 = 3 - 2x suy ra x = 1. Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P) là (-1; 5). Thay x = -1, y = 5 vào (P), ta được: (m - 1). (-1) 2 = 5 hay m - 1 = 5 suy ra m = 6. Vậy m = 6 là giá trị cần tìm.