13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho dãy (u_n) có lim u_n = 3, dãy (v_n) có lim v_n = 5. Tính lim (u_n.v_n).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm dạng hữu tỉ của số thập phân vô hạn tuần hoàn P = 2,13131313….

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho

\lim \frac{a n^{2} - 4 n + 7}{5 n^{2} - n - 2} = 6

. Khẳng định nào đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho giới hạn

\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 2;

\lim_{x \to x_{0}} g (x) = 3

. Tính

\lim_{x \to x_{0}} [3 f (x) - 4 g (x)]

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tính giới hạn

L = \lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{x + 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho

I = \lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{3 x + 1} - 1)}{x}

và

J = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}

. Tính I – J.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính giới hạn

\lim_{x \to - \infty} (2 x^{3} - x^{2} + 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho

\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{3 x + 4} - 4}{x - 4} = \frac{a}{b}

với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Tính 2a + b².

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm nào?

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có đáp án)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu hỏi. Cho các hàm số sau 13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có đáp án)

; g(x) = x² – 3x + 1 và

h (x) = \sin \frac{π x}{4}

a) Hàm số f(x) liên tục tại điểm x₀ = 1.
b) Hàm số h(x) không liên tục tại điểm x₀ = 2.
c) Hàm số y = f(x).g(x) không liên tục tại điểm x₀ = 1.
d) Hàm số g(x) liên tục tại điểm x₀ = 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Câu 1. Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính R cm như hình 3a. Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính

\frac{R}{2}

rồi chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình 3b. Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính

\frac{R}{4}

rồi chồng lên các hình trước như hình 3c. Cứ tiếp tục mãi. Khi đó tổng diện tích của các hình tròn là

a π R^{2}

, a

\in

ℤ. Tìm a.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có đáp án)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa. (đơn vị mét).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 405