13 Bài tập Các phép biến đổi lượng giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Nếu

\tan (a + b) = 7, \tan (a - b) = 4

thì giá trị đúng của

\tan 2 a

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Đẳng thức nào sau đây đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Rút gọn

M = \sin (x - y) \cos y + \cos (x - y) \sin y .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giá trị của biểu thức

\cos \frac{π}{30} \cos \frac{π}{5} + \sin \frac{π}{30} \sin \frac{π}{5}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Rút gọn biểu thức

M = \cos^{4} 15 ° - \sin^{4} 15 ° .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị của biểu thức

P = \frac{\sin \frac{5 π}{18} \cos \frac{π}{9} - \sin \frac{π}{9} \cos \frac{5 π}{18}}{\cos \frac{π}{4} \cos \frac{π}{12} - \sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12}}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Giá trị nào sau đây của

x

thỏa mãn

\sin 2 x . \sin 3 x = \cos 2 x . \cos 3 x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong

Δ A B C

, nếu

\frac{\sin B}{\sin C} = 2 \cos A

thì

Δ A B C

là tam giác có tính chất nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho góc

α

thỏa mãn

\sin 2 α = - \frac{4}{5}

và

\frac{3 π}{4} < α < π

. Tính

P = \sin α - \cos α

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Biết

\sin a = \frac{8}{17}, \tan b = \frac{5}{12}

và a, b là các góc nhọn.

a) $\tan a = \frac{8}{15}$ .
b) $\sin (a - b) = \frac{21}{221}$ .
c) $\cos (a + b) = \frac{14}{22}$ .
d) $\tan (a + b) = \frac{17}{14}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho các góc

α, β

thỏa mãn

\frac{π}{2} < α, β < π, \sin α = \frac{1}{3}, \cos β = - \frac{2}{3}

Biết $\sin (α + β) = - \frac{a (1 + \sqrt{10})}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và b > 0. Tính a + b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 11

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho hai góc nhọn a và b với

\tan a = \frac{1}{7}

và

\tan b = \frac{3}{4}

. Biết a + b = n°. Giá trị n bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 45