Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài tập cuối chương VIII
30 câu · Ôn tập chương
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I): AI⊥SC
(II): (SBC)⊥(SAC)
(III): AI⊥BC
(IV): (ABI)⊥(SBC)
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a; AD = 2a (a > 0) Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) một góc 60° tính khoảng cách giữa CD và SB.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=a3,BC=a. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng B'M tạo với đáy một góc 45∘. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A có AB = AC = a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng 2a23. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trùng với trọng tâm của tam giác ABC, góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 30∘. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cosα, trong đó α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành với AB=2a,BC=a2;BD=a6. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác BCD, biết SG = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = 3a, AB=a3,BC=a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45°. Độ dài AC bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = 2a6. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây các đều bốn đỉnh A, B, C, D của tứ diện ABCD ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC⊥(BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC=a2 và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SO = 3a3. Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4a , BC = 3a, gọi I là trung điểm của AB hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với (ABC) góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA= a . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥(ABCD). Biết SA=3a6. Tính góc giữa SC và (ABCD).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).