Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài tập cuối chương IV

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC) Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (α) với các đường thẳng CD, SD, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng (α) tùy ý với hình chóp không thể là:

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IKJ) là đường thẳng:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) là giao điểm của

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận AC, BD, AB, CD, AD, BC và b chéo nhau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC. Gọi M; N; P; Q; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.

Cho tam giác  lấy điểm  trên cạnh  kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC).Tính chu vi của thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC, biết AM= x

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz  là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx,Cy,Dz  lần lượt tại B′, C′, D′ với BB′=2, DD′=4.Khi đó độ dài CC′ bằng bao nhiêu?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD.  Thiết diện của (α) với tứ diện ABCD là:

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (α) với tứ diện ABCD là:

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử AC∩BD=O và AD∩BC=I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SB) là:

Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) .Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa (α) và (β)