Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 2 Cấp số cộng có đáp án

Câu 1

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25

^{\circ}

. Tìm 2 góc còn lại?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho dãy số

(u_{n})

có:

u_{1} = - 3; d = \frac{1}{2}

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = - 3; u_{6} = 27

. Tìm d ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho cấp số cộng (

u_{n}

) có:

u_{1}

= -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Xác định m để phương trình

x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0 (1)

có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho một cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 1

và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính

S = \frac{1}{u _{1} . u _{2}} + \frac{1}{u _{2} . u _{3}} + ... + \frac{1}{u _{49} u _{50}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = - \frac{1}{2}; d = \frac{1}{2}

. Hãy chọn kết quả đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và

s in A + s in B + s in C = \frac{3 3}{2}

tính các góc của tam giác

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho dãy số

(u_{n})

có:

u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Xác định x để 3 số:

1 - x; x^{2}; 1 + x

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho cấp số cộng (

u_{n}

) thỏa:

{u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 u_{4} + u_{6} = 26

. Xác định công thức tổng quát của cấp số

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho hai cấp số cộng ():

u_{n}

4, 7, 10, 13, 16, ...và (

v_{n}

):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho dãy số có

d = - 2; S_{8} = 72

. Tính

u_{1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Đáp án do AI giải

Cho cấp số cộng (

u_{n}

) thỏa mãn:

{u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34

. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho dãy số

(u_{n})

có

d = 0, 1; S_{5} = - 0, 5

. Tính

u_{1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = - 3; u_{6} = 27

. Tìm d?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho một cấp số cộng có:

u_{1} = \frac{1}{3}; u_{8} = 26

. Tìm d?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Xác định để 3 số:

1 + 2 x; 2 x^{2} - 1; - 2 x

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho cấp số cộng

(u_{n})

thỏa mãn:

{u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34

. Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho cấp số cộng (

u_{n}

) thỏa mãn:

{u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34

.Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Xác định m để phương trình

x^{3} - 3^{2} - 9 x + m = 0

có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có:

u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1

. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C