13 Bài tập Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f'(x₀). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, Q = Q(t). Cường độ trung bình trong khoảng thời gian |t – t₀| được xác định bởi công thức

\frac{Q (t) - Q (t_{0})}{t - t_{0}}

. Cường độ tức thời tại thời điểm t₀ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức

\lim_{x \to e} \frac{\ln x - 1}{x - e} .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; 8) có hệ số góc bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức

\lim_{x \to 6} \frac{f (x) - f (6)}{x - 6}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hàm số f(x) = 2x³ + 1. Giá trị f'(−1) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x³ + 3x² – 2 tại điểm có hoành độ x₀ = 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Cho hàm số f(x) = x³ – 2x có đồ thị (C).

a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ là k = f'(x₀).
b) $f^{'} (x_{0}) = 3 x_{0}^{2} - 2 .$
c) f'(2) = 14.
d)Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10x + 16.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toàn nhà cao 313,6 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động s(t) = 4,9t². Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí (đơn vị m/s).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 78,4

Câu 13

Đáp án do AI giải

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ – 2x tại điểm x₀ = −1.

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1

13 Bài tập Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13