Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

Câu 1

Đạo hàm cấp một của hàm số

y = (1 - x^{3})^{5}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} + x}{x - 2}

đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hàm số

y = \frac{3}{1 - x}

. Để y′<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số sau:

y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho hàm số

y = \frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{2} - 5 x + 2}

. Đạo hàm y' của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số

y = x + x + x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hàm số nào sau đây có

y^{'} = 2 x + \frac{1}{x ^{2}}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số

y = \frac{2 x + 5}{x ^{2} + 3 x + 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5

. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số

y = \frac{1}{x ^{2} - 2 x + 5}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số

y = 1 - 2 x^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tính đạo hàm của hàm số sau

f (x) = {x^{2} - 3 x + 1 k hi x > 1 2 x + 2 k hi x \leq 1

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{3} - 2 x^{2})^{2016}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1

tại điểm x = −1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tính đạo hàm của hàm số sau

y = \frac{2 x + 1}{x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tính đạo hàm của hàm số

y = (x + 1) x^{2} + x + 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{1}{x + 1 - x - 1}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho hàm số

f (x) = (x - \frac{1}{x})^{3}

. Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Tính đạo hàm của hàm số

y = \frac{4 x + 1}{x ^{2} + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi

f (x) = 2 x^{2} + 1

. Giá trị f'(-1) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số sau:

y = (1 + 2 x) (2 + 3 x^{2}) (3 - 4 x^{3})

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi

f (x) = x^{2}

. Giá trị f'(0) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{x - 1}{x ^{2} + 1}

bằng biểu thức nào sau đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tiếp tuyến của parabol

y = 4 - x^{2}

tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho hàm số

y = (\frac{1 - x}{1 + x})^{2}

. Đạo hàm của hàm số f(x) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Tìm m để hàm số

y = \frac{m x ^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1

có

y^{'} \leq 0, \forall x \in R

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tìm trên (C) :

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1

những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi

f (x) = \frac{2 x}{x - 1}

. Giá trị của f'(-1) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số sau:

y = (x^{2} - x + 1)^{3} . (x^{2} + x + 1)^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C