Câu 1
Cho hình chóp và lần lượt là trong tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho hình chóp và lần lượt là trong tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Cho dãy số , biết . Tìm số hạng .
Đáp án: B
Biết . Khi đó bằng
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: C
Tính được kết quả bằng
Đáp án: C
Cho hai dãy số thỏa mãn và . Giá trị của bằng
Đáp án: A
Cho hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Đường thẳng song song với cả hai mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Hàm số gián đoạn tại điểm nào dưới đây?
Đáp án: D
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án: C
Đáp án: A
bằng
Đáp án: C
Nghiệm của phương trình là
Đáp án: A
Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Phát biểu nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Cho hình lăng trụ , qua phép chiếu song song theo phương đường thẳng , mặt phẳng chiếu biến thành . Trong đó là trung điểm của . Chọn mệnh đề đúng?
Đáp án: C
Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
Đáp án: C
Cho hình lăng trụ tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Giới hạn bằng
Đáp án: B
Kiến thức Toán học nào sau đây có trong câu ca dao “Dù ai nói ngả nói nghiêng, lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân”?
Đáp án: C
Cho . Tính .
Đáp án: D
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Đáp án: C
Cho hàm số . Giá trị của để hàm số liên tục tại là
Đáp án: D
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là
Đáp án: C
Tập xác định của hàm số là
Đáp án: B
Hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây:
Đáp án: A
Một loại vi khuẩn, ban đầu có 3 con, biết sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi. Hỏi sau phút có bao nhiêu con?
Đáp án: A
Cho . Tính .
Đáp án: B
Đáp án: C
Hình hộp có bao nhiêu mặt là hình bình hành?
Đáp án: B
Đáp án: B
Tính được kết quả là
Đáp án: B
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: D
Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho . Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án: A
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó với độ sâu 50m?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Khi khoan đến mét thứ , số tiền phải trả là
đồnga. Tính .
b. Cho dãy số biết . Tính .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a. Ta có .

Cho hình chóp , đáy là hình thang có đáy lớn Mặt bên là tam giác đều. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh .
a. Chứng minh .
b. Gọi thuộc cạnh , đặt . Mặt phẳng đi qua , song song với và , cắt hình chóp theo một thiết diện. Tìm để diện tích thiết diện là lớn nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a.

Ta có là đường trung bình suy ra mà (tính chất hình thang)
nên hay .
b.

Dựng thiết diện:
Gọi . Vì nên .
Gọi . Vì nên .
Gọi . Vì nên .
Vậy thiết diện là hình thang .
Lại có
.
Vậy là hình thang cân.
Tính diện tích:
Vì ; ;nên .
Ta có .
.