Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều – Đề 5 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

4/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 34 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Một bánh xe có răng. Số đo góc (tính theo đơn vị radian) mà bánh xe đã quay được khi di chuyển răng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu cùng dấu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, công thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ trên đường tròn lượng giác gọi điểm là điểm biểu diễn của góc . Lấy điểm đối xứng với qua trục . Khi đó là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho góc thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Rút gọn biểu thức ta được 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hàm số (có tập xác định ) là hàm số lẻ nếu với thì và

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Trong các hàm số , , , , có bao nhiêu hàm số tuần hoàn chu kì ?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đáp án đúng là: C  Từ đồ thị nhận thấy hàm (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng hay đoạn nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Phương án trong đề gốc bị lỗi, đang sửa
Tập xác định của hàm số là
  • A

    ;

  • B

    ;

  • C

    ;

  • D

    .

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Phương trình có nghiệm là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Nghiệm của phương trình là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Phương trình có nghiệm là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Có bao nhiêu giá trị thỏa mãn ?         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Với , cho dãy số có số hạng tổng quát . Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho dãy số với Số hạng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng và công sai bằng Công thức số hạng tổng quát là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho là cấp số cộng biết . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của , là điểm bất kì trên cạnh ( không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Gọi là giao điểm của và . Điểm không nằm trên mặt phẳng nào sau đây?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Hình chóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Hình chóp có được gọi là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là các điểm trên các cạnh và sao cho không song song với , không song song với . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào chéo nhau?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hai đường thẳng phân biệt và cùng thuộc mặt phẳng Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho tứ diện , gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Đường thẳng song song với cả hai mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng song song với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , gọi là trung điểm cạnh . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) ;

b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Đặt , khi đó phương trình trở thành

Với ta có cosx=−12 ⇔x=±2π3+k2π   (k∈ℤ)

b)

Xét suy ra , thay vào ta được

(vô lí).

Khi đó .

Ta có

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Lấy điểm trên cạnh sao cho . Gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác . Chứng minh rằng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy là hình bình hành. Lấy điểm (ảnh 1)">

• Gọi là trung điểm của . Khi đó (do là trọng tâm )

.

Mà nên

Lại có

Do đó

Mà .

• Tương tự, .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình , với là thời gian tính bằng giây và là quãng đường tính bằng . Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Yêu cầu bài toán ⇔ Tìm sao cho , với

Ta có .

.

.

.

.

Ta có 0 ≤ t ≤ 5.

.

.

.

Mà nên , có 20 giá trị thỏa mãn.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 20 lần.