Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: D
Cho hàm số Khẳng định sau đây là sai?
Đáp án: A
Cho các đồ thị hàm số sau :

Đáp án: B
Đáp án: A
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án: D
Đáp án: D
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Đáp án: A
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án: A
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Cho dãy số , biết . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: A
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm)
a) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt trên khoảng ?
b) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình .
c) Số giờ có ánh mặt trời của một thành phố ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số , với và . Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Xét hàm số trên

Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = \sin x\) trên , dễ thấy để phương trình có hai nghiệm phân biệt trên thì .
b) Điều kiện:
Với điều kiện trên, phương trình trở thành .
Kết hợp điều kiện, ta được các nghiệm là
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là .
c) Ta có:
Theo đề bài ta có:
.
Với và , ta được .
Vậy vào ngày thứ , thành phố có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất.
(0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số với
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Dãy số với
Với mọi xét hiệu số:
Vậy dãy số là dãy số giảm.
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm cạnh , là trọng tâm tam giác và là trung điểm của đoạn .
a) Chứng minh rằng .
b) Xác định giao điểm của và mặt phẳng và tính tỉ số .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
có đáy là hình b (ảnh 1)">
a) Do lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác .
Do đó hay .
b) Trong kẻ cắt tại (với là tâm hình bình hành )
Trong kẻ cắt tại .
Khi đó hay
Kẻ với .
Do là trung điểm của nên là trung điểm của .
Vì và là trung điểm của nên là trung điểm của .
Vậy