Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: C
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
Đáp án: D
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: B
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: C
Cho tứ diện. Chọn khẳng định đúng.
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm)
a) Tính giá trị lượng giác biết .
b) Giải phương trình
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Vì nên .
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy .
b)
.
Vậy phương trình có nghiệm là
(0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số với
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Dãy số : Với
Ta có:
Với mọi ta có:
Kết luận là dãy số tăng.
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Lấy điểm sao cho . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với , cắt lần lượt tại .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Tính tỉ số .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
có đáy (ảnh 1)">
a) Ta có (1)
Lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
b) Ta có: qua và .
Gọi lần lượt là giao điểm của với .
Ta có: qua và .
Khi đó là giao điểm của với .
Ta có: qua và .
Khi đó là giao điểm của với .
Suy ra mặt phẳng tạo với hình chóp một thiết diện là hình thang
Ta có
Mà
Suy ra
(0,5 điểm) Hàng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian (giờ) được mô tả bởi công thức , với là các số thực dương cho trước. Biết độ sâu của mực nước lớn nhất là mét khi thủy triều lên cao và khi thủy triều xuống thấp thì độ sâu của mực nước thấp nhất là mét. Tính thời điểm độ sâu của mực nước là mét (tính chính xác đến giờ).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có với mọi
với mọi
Độ sâu của mực nước lớn nhất bằng khi và thấp nhất bằng khi
Ta có hệ
Ta được
Theo đề, ta tìm thời điểm mà độ sâu
.
Do nên (giờ); (giờ); (giờ); (giờ).