Đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 2 (có đáp án)
39 câu · Đề cuối kì 1
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Đổi số đo góc 105∘sang rađian.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Tìm tập xác định của hàm số y=tan(x+32π).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Phương trình sinx=23 có nghiệm là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Nghiệm của phương trình tan3x=tanx là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Cho dãy số (un), biết un=n+11. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Trong các dãy số có công thức tổng quát sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=−2un=2un−1+n2(n≥2). Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Cho cấp số cộng (un) với u1=9 và công sai d=2. Giá trị u2 bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Cho cấp số cộng (un) có u4=−12 và u14=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Trongcác dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho cấp số nhân (un) với u1=−2 và q=−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; … Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân đã cho.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Phát biểu nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tính L=limn3+3n−1
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
limn2018 bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Cho x→+∞limf(x)=−∞ trong bốn khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Tìm x→1+limx−14x−3
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −∞?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a;b] là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho hàm số y=x2−1x−3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Trong hình học không gian
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho tứ giácABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD(AB//CD). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (α).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi P,Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho SASP=SBSQ=31. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 32
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q), đường thẳng a⊂(P); b⊂(Q). Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 33
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng nào sau đây.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 34
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 35
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (AA′B′) theo phương chiếu CB là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 36
Câu tự luận
Cho một cấp số nhân có bảy số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ hai của cấp số nhân đó.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi cấp số nhân cần tìm là u1;u2;u3;u4;u5;u6;u7 với công bội q.
Theo để bài ta có: {u4=u2q2=6u7=243u2⇔{u4=u2q2=6u2q5=243u2
⇔{u4=u2q2=6q5=243⇔{u2⋅32=6q=3⇔{u2=32q=3.
Vậy số hạng thứ hai của cấp số nhân là u2=32.
Câu 37
Câu tự luận
Tìm giới hạn x→−2+limx+2x2+4x+4.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật tâm O, M là trung điểm của OC. Mặt phẳng (α) qua M song song với SA và BD. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α).
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có {M∈(α)∩(ABCD)(α)//BD⊂(ABCD)⇒(α)∩(ABCD)=EF//BD (M∈EF,E∈BC,F∈CD).
Lại có {M∈(α)∩(SAC)(α)//SA⊂(SAC)⇒(α)∩(SAC)=MN//SA (N∈SC).
Do đó (α)∩(SCD)=FN
(α)∩(ABCD)=FE
(α)∩(SBC)=EN.
Vậy thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (α) là tam giác NFE.
Câu 39
Câu tự luận
Cho dãy số (un),n∈N∗, thỏa mãn điều kiện {u1=3un+1=−5un. Gọi Sn=u1+u2+u3+...+un là tổng n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính n→+∞limSn.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Có unun+1=un−5un=−51.
Do đó dãy số (un),n∈N∗ là một cấp số nhân lùi vô hạn có u1=3;q=−51.
Số hạng tổng quát un=3.(−51)n−1.
Do đó Sn=u1+u2+u3+...+un=3.1−(−51)1−(−51)n
Do đó n→+∞limSn=n→+∞lim[3.1−(−51)1−(−51)n]=1−(−51)3=25 (Vì n→+∞lim(−51)n=0).