Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Trên đường tròn lượng giác, gọi là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho các đồ thị hàm số sau:

Media VietJack

Hình 1

Media VietJack

Hình 2

Media VietJack

Hình 3

Media VietJack

Hình 4

Hình nào là đồ thị của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Công thức nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho dãy số với . Năm số hạng đầu của dãy số lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho cấp số cộng với công sai , khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Trong các dãy số sau dãy nào lập thành một cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho mặt phẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Một hình tứ diện có số mặt và số cạnh lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Trong không gian, cho hai đường thẳng và . Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho mặt phẳng và hai đường thẳng song song và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho các dãy số và thì bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho các giới hạn: thì bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. liên tục trên đoạn và thì phương trình có nghiệm.

II. không liên tục trên và thì phương trình vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho các hàm số , và . Hàm số nào liên tục trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Rút gọn biểu thức ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho góc thỏa mãn

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Phương trình lượng giác có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho cấp số cộng có và Tìm số hạng đầu tiên

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

Số học sinh

5

9

12

10

6

 

Thời gian trung bình tập thể dục trong ngày của các học sinh khối 11 trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho hình lăng trụ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Biết với là tham số. Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

có giá trị bằng               

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

Tính các giới hạn sau:

a) ;                                               b) .

2. Cho hàm số , với , là các tham số thực. Biết rằng hàm số liên tục tại , khi đó hãy tính giá trị của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1.

a)

. (0,5 điểm)

b) . 

2.

Tập xác định .

Với ta có .

liên tục tại khi và chỉ khi limx→1f(x) = f(1) (1) 

Nếu thì không tồn tại vì .

Do đó . Suy ra .

Vậy , suy ra .

Câu 37

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác .

a) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

a) Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình. Suy ra (Tính chất đường trung bình).

Lại có (do là hình bình hành) nên mà .

Do đó,  

b) Vì là trọng tâm của tam giác nên .

Khi đó, hai mặt phẳng và có điểm chung.

Lại có .

Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với .

Trong mặt phẳng , qua điểm kẻ khi đó ta có

Câu 38

Câu tự luận

Cho hình vuông có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (xem hình vẽ). Từ hình vuông lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông . Gọi là diện tích của hình vuông . Đặt . Biết , tính .

Media VietJack

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hình vuông đầu tiên có cạnh bằng và diện tích là .

Từ đề bài, ta thấy cạnh của hình vuông là .

Khi đó diện tích của hình vuông là .

Cạnh của hình vuông là .

Khi đó diện tích của hình vuông là .

Lý luận tương tự ta có tạo thành một dãy cấp số nhân lùi vô hạn có và công bội . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn này là

.

Mà nên . Suy ra (do độ dài cạnh là số dương).