Câu 1
Cho góc lượng giác có số đo là Hỏi số đo của góc luọng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là và tia cuối là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho góc lượng giác có số đo là Hỏi số đo của góc luọng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới cũng có tia đầu là và tia cuối là
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng

Đáp án: B
Đổi số đo của góc sang rađian.
Đáp án: C
Cho thuộc góc phần phần tư thứ ba của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: A
Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư phần thứ mấy nếu .
Đáp án: D
Cho góc thỏa mãn và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Công thức nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Cho . Rút gọn biểu thức ta được
Đáp án: A
Nếu thì bằng
Đáp án: D
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đáp án: C
Tìm tập giá trị của hàm số
Đáp án: C
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: B
Nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Đáp án: D
Tất cả nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Tất cả nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án: C
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm?
Đáp án: A
Cho dãy số , với . Tìm số hạng .
Đáp án: D
Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng?
Đáp án: D
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: B
Ba góc của một tam giác tạo thành cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác có số đo là
Đáp án: D
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án: A
Cho cấp số nhân có và . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Cho cấp số nhân có và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Cho cấp số nhân có và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Cho cấp số nhân có và . Số là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
Đáp án: B
Cho tứ diện . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Đáp án: D
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Trên đường thẳng lấy điểm nằm ngoài đoạn . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng là
Đáp án: C
Cho hình chóp . Gọi lần lượt các điểm trên các cạnh và sao cho không song song với không song song với . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Đáp án: B
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và . Gọi lần lượt là trung điểm của và ; là trọng tâm của tam giác Giao tuyến của và là
Đáp án: C
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian (giờ) trong một ngày cho bởi công thức Tìm để độ sâu của mực nước là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Độ sâu của mực nước là thì .
Khi đó
.
Vì nên .
Mà nên .
Vậy .
Người ta trồng cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng có .
Giả sử có hàng cây thì .
Ta có
.
Vậy có tất cả 77 hàng cây.
Cho hình chóp , gọi và lần lượt là trung điểm của và . Mặt phẳng qua và song song với và cắt các cạnh tại
a) Chứng minh đường thẳng song sòng với mặt phẳng .
b) Xác định thiết diện của và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có là đường trung bình của tam giác nên .
Mà nên .
b) Ta có $\left\{ \begin{gathered}
M \in (\alpha ) \cap (ABC) \hfill \\
(ABC) \supset AC\,{\text{//}}\,(\alpha ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Khi đó .
Mặt khác c$\left\{ \begin{gathered}
P \in (\alpha ) \cap (SAC) \hfill \\
(SAC) \supset AC\,{\text{//}}\,(\alpha ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$
Suy ra .
Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành .
c) Chọn mặt phẳng chứa . Tìm giao tuyến của và :
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
S \in (SAC) \cap (SMQ) \hfill \\
AC\,{\text{//}}\,MQ,\,\,AC \subset (SAC),\,\,MQ \subset (SMQ) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Do đó .
Trong mặt phẳng , gọi .
Ta có $\left\{ \begin{gathered}
J \in CN \hfill \\
J \in Sx \subset (SMQ) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow J = CN \cap (SMQ)$.
Vậy là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .