Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn
Đáp án: A
(ảnh 1)">Đáp án: D
Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D có điểm biểu diễn khác các góc còn lại.
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Đáp án: B
Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án: B
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án: D
Đáp án: C
Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình là
Đáp án: B
Tất cả nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: B
II. Tự luận (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ của năm 2017 được cho bởi một hàm số với và Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Vì nên
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất thì
Khi đó mà nên .
Với thì rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì năm 2017 không phải là năm nhuận).
(1,0 điểm) Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Giá tiền khoan mỗi mét (bắt đầu từ mét đầu tiên) lập thành cấp số cộng có .
Do cần khoan nên tổng số tiền cần trả là:
(đồng).
Vậy phải trả đồng để khoan cái giếng đó.
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, và cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại
a) Nêu cách xác định hai điểm và . Cho . Tính theo
b) Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
có đáy là hình bình hành, và cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại (ảnh 1)">
a) Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và nên .
Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và nên .
Ta có .
Mà nên .
Theo định lí Menelaus, trong tam giác , ta có: .
Hay suy ra nên .
Ta có nên .
Vậy .
b) nên .
nên .
Ta có và là hai điểm chung của hai mặt phẳng và nên là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Mà nên .