Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: A
Đáp án: D
Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.
Đáp án: D
Đáp án: D
Rút gọn biểu thức với .
Đáp án: C
Đáp án: B
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: D
Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: B
Nếu hàm số có đạo hàm tại thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
Đáp án: C
Cho hàm số có . Khi đó bằng
Đáp án: A
Đáp án: C
Đạo hàm cấp hai của hàm số là
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là
Đáp án: B
Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ?
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với . Gọi là trung điểm cạnh , là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Đáp án: D
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Khẳng định nào ĐÚNG trong các khẳng định sau:
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Một hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả cầu chọn ra cùng màu bằng
Đáp án: C
a) Tính đạo hàm của hàm số .
b) Cho hàm số có đạo hàm trên . Xét các hàm số và . Biết rằng và . Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có:
Vậy
b) Ta có , .
Do $\left\{ \begin{gathered}
g'\left( 1 \right) = 18 \hfill \\
g'\left( 2 \right) = 1000 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\
f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right) = 1000 \hfill \\
\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\
2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2000 \hfill \\
\end{gathered} \right.$
.
Vậy hay hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2018.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của .
a) Chứng minh .
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Do .
Vì là hình thoi nên .
Do đó .
b) Ta có
Trong mặt phẳng hạ tại
Trong hạ tại .
Khi đó ta có
Từ suy ra .
Ta có: .
Xét vuông tại có
.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Từ đến có số gồm số chia hết cho , số chia cho dư , và số chia cho dư .
Ta có .
là biến cố: “Tổng các số ghi trên tấm thẻ đó là một số chia hết cho ”.
TH1: Cả 3 số lấy được đều chia hết cho 3.
TH2: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 1.
TH3: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 2.
TH4: 3 số lấy được có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
Khi đó .
Suy ra