Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) – Đề 24 (có đáp án)
38 câu · Đề cuối kì 1
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Trong các dãy số sau, dãy số nào giảm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 2
Phương trình cosx=cosα (hằng số α∈R) có nghiệm là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho hình tứ diện ABCD.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Xét phép chiếu song song đối với đường thẳng, đoạn thẳng, tia không song song với phương chiếu. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kì
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ , khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Hàm số y=(x+1)(x2−4)2023 liên tục tại điểm nào dưới đây
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Hàm số y=x−1x2+3 gián đoạn tại điểm nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Hàm số nào sau đây liên tục trên R?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho hình chóp tam giác S.ABD. GọiM,N,Plần lượt là trung điểm SA,SB,SD. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào có kết quả bằng +∞:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Phát biểu nào sau đây là sai ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Dãy số (un) nào dưới đây là cấp số nhân, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) xác định và liên tục tại x=3. Khẳng định nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=−1và công sai d=2. Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Giới hạn lim2n+14n+2023 bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Cho (un) là một cấp số cộng có u1=−3;u6=27. Tìm công sai d?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và AD Mặt phẳng (MNO)song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho x→3limx−3x2−x+b=5. Giá trị b thuộc khoảng nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Cho lim2n2−4n2−n+1=ba với ba là phân số tối giản. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Cho cấp số nhân (un) với u1=−2;q=3. Số −1458 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Giới hạn lim(−2n3+3n−5) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Giới hạn x→−1lim(x2+2) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 31
Giới hạn x→−∞lim2−3x22x2−4x+7 bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 32
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD và G1,G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SCD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với G1G2?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 33
Giới hạn lim2n−34n2+1−n−2bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 34
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ACcắt BD tại O. Gọi M là trung điểm của SC.OM song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 35
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P)và (Q), đường thẳng a⊂(P);b⊂(Q). Tìm khẳng định sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 36
Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 37
Câu tự luận
a) Tính giới hạn lim(9n2+3n−2−3n).
b) Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧x2−4x−x+2x2+ax+3b2a+b−6khikhikhix>2x<2x=2 liên tục tại x=2. Tính I=a+b.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)Ta có lim(9n2+3n−2−3n)=lim9n2+3n−2+3n(9n2+3n−2−3n)(9n2+3n−2+3n)
=lim9n2+3n−2+3n3n−2=lim9+n3−n22+33−n2=21.
Vậy lim(9n2+3n−2−3n)=21.
b)Để hàm f(x) liên tục tại x=2 cần có x→2+limf(x)=x→2−limf(x)=f(2)
+) Ta có x→2+limf(x)=x→2+lim(x2−4x−x+2)=x→2+lim(x+2)(x−2)(x+x+2)x2−x−2
=x→2+lim(x+2)(x+x+2)x+1=163.
+) x→2−limf(x)=x→2−lim(x2+ax+3b)=2a+3b+4
+) f(2)=2a+b−6
Ta được hệ phương trình: {2a+b−6=1632a+3b+4=163⇔{a=32179b=−5⇒a+b=3219.
Câu 38
Câu tự luận
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD//BC và AD=2BC. Gọi M là điểm nằm trên cạnh SD thỏa mãn SM=31SD.
a) Xác định giao điểm N của mặt phẳng (ABM) với cạnh bên SC.
b) Tính tỉ số SCSN.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)Trong (ABCD) ta có: I=AB∩CD
Trong (SCD) ta có: N=IM∩SC
Ta có: {N∈IM⊂(ABM)N∈SC⇒SC∩(ABM)=N.
b)
Gọi K là trung điểm của IM
Do AD//BCcó IDIC=ADBC=21
Trong tam giác IMDcó KClà đường trung bình nên KC//MDvà KC=21MD