Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 7 (có đáp án)

22 câu · Đề giữa kì 2

1/22 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

              Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với là số thực dương tùy ý , bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Với là hai số dương tùy ý, bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Nghiệm của phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình là.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm . Biết và Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình chóp có , là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm , (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \rig (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho tứ diện có các cạnh , , đôi một vuông góc và . Tính , trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số .              
  • a)

    Hàm số có tập xác định là .

  • b)

    Hàm số có tập giá trị là .

  • c)

    .

  • d)

    Đồ thị hàm số đi qua điểm và luôn nằm bên phải trục tung.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 14

Cho phương trình
  • a)

    Phương trình có một nghiệm .

  • b)

    Khi đặt , phương trình trở thành .

  • c)

    Phương trình có ba nghiệm phân biệt.

  • d)

    Giả sử phương trình có hai nghiệm dương là và . Khi đó giá trị của bằng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 15

Cho tứ diện đều . Gọi là trọng tâm tam giác . Khi đó               
  • a)

    Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc.

  • b)

    vuông góc với .

  • c)

    vuông góc với .

  • d)

    vuông góc với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 16

Cho mặt phẳng và đường thẳng không chứa trong và không vuông góc với . Trên đường thẳng lấy hai điểm phân biệt , và không có điểm nào thuộc . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng .
  • a)

    là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .

  • b)

    Nếu một đường thẳng chứa trong mà vuông góc với thì đường thẳng cũng vuông góc với .

  • c)

    Nếu không song song với và một đường thẳng chứa trong mà song song với thì đường thẳng cũng song song với .

  • d)

    Lấy điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại thì vuông tại .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương là …………. triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 11,7

Câu 18

Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: \(3\)

Câu 19

Cho thỏa mãn .

Khi đó biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: \(\frac{5}{4}\)

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: \[45\] độ

Câu 21

Tam giác có, đường cao . Trên đường thẳng vuông góc với tại, lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của và. Diện tích tam giác bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: \(\frac{1}{2}{a^2}

Câu 22

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , , . Gọi là trung điểm cạnh .

a) Trong các mặt bên của hình chóp , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là …………

b) Góc giữa hai mặt phẳng và là
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án:

a) .

b) .

Đáp án: <span class= (ảnh 1)">

a. Trong các mặt bên của hình chóp , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là

Ta có:

( đều)

Suy ra

Mà

Vậy .

b. Góc giữa hai mặt phẳng và là .

Ta có

Suy ra

Xét tam giác vuông tại , ta có:

Vậy .