Câu 1
Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng của cấp số nhân đã cho bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng của cấp số nhân đã cho bằng
Đáp án: A
Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (như hình vẽ bên dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Cho hình hộp .

Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: D
Tính .
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi lần lượt là trung điểm của và (như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án: C
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
Đáp án: A
Kết quả của giới hạn là:
Đáp án: B
Hàm số nào sau đây liên tục trên ?
Đáp án: A
Điều kiện để hai đường thẳng trong không gian song song với nhau là
Đáp án: A
Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
Đáp án: A
Cho k là số nguyên dương. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?
Đáp án: A
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận
Đáp án: A
Giá trị của bằng
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi theo thứ tự là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Giá trị của bằng
Đáp án: A
Cho hình chóp . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: D
Trong không gian, cho đường thẳng và mặt phẳng . Nếu và không có điểm chung thì
Đáp án: D
Cho hai hàm số thỏa mãn và Giá trị của bằng
Đáp án: A
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án: A
Trong không gian, phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành
Đáp án: A
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian(phút) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Số học sinh của nhóm là:
Đáp án: B
Cấp số nhân có công bội với gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Tổng S của cấp số nhân đó là:
Đáp án: D
Cho góc . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: B
Công thức nghiệm của phương trình là
Đáp án: A
Hai mặt phẳng và được gọi là song song với nhau nếu chúng
Đáp án: A
Cho cấp số cộng có và công sai Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Nếu và thì bằng
Đáp án: C
Cho hình hộp. Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là
Đáp án: D
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây?
Đáp án: A
Cho hình hộp. Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Hình chiếu của qua phép chiếu song song trên theo phương chiếu là
Đáp án: C
Cho biết và . Hãy tính giới hạn
Đáp án: A
Kết quả bằng
Đáp án: A
Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .
Đáp án: D
Cho lăng trụ . Gọi là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của điểm lên theo phương chiếu là
Đáp án: D
Tính giới hạn dãy số sau :
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Tính giới hạn hàm số sau :
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh . Chứng minh rằng
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hình vẽ đơn giản (Mong quý thầy cô chấm nhẹ tay chút, nếu học sinh trình bày và vẽ hình đơn giản thế này mong quý thầy cô chấm điểm tối đa cho hs )

Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới). Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vùng được tô màu.

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi un là diện tích hai tam giác được tô màu ở lần thực hiện thứ n.
Hai tam giác được tạo thành là các tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng độ dài của hình vuông trước mỗi lần chia.
Ở lần 1 thì độ dài cạnh tam giác vuông cân là nên và độ dài cạnh hình vuông sau đó là (sử dụng định lí Pythagore).
Ở lần 2 thì độ dài cạnh tam giác là nên
Cứ tiếp tục như vậy, ta được dãy số (un) là cấp số nhân với và công bội
Vậy tổng diện tích sau năm lần thực hiện là