Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) – Đề 1 (có đáp án)
31 câu · Đề giữa kì 1
3/31 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 28 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Cho góc lượng giácα thỏasinα=53và0<α<2π. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Cho đồ thị hàm số y=cotx như hình vẽ bên dưới. Chọn mệnh đề đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho góc lượng giác α. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tập nghiệm của phương trình tanx=−1 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Cho hàm số y=cosxcó đồ thị là đường cong trong hình bên.
tanx=−1\( \Leftrigh (ảnh 1)"> Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Tập nghiệm của phương trình sinx=0 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Tập nghiệm của phương trình cosx=−21 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Cho góc lượng giácα thỏacosα=−31và2π<α<π. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Cho góc lượng giác a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Cho góc lượng giácx thỏacosx=32và0<x<2π. Giá trị của biểu thức cos(x+6π)+cos(x−6π) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Cho góc lượng giácα thỏatanα=−3và2π<α<π. Giá trị lượng giác tan2α bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho góc lượng giác a và b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau nếu
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa avà b?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Hàm số y=cotxlà hàm số tuần hoàn có chu kì bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Cho góc lượng giác α với π<α<23π. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Cho góc lượng giác a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số lượng giác nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 21
Cho tứ diệnABCD,điểm G là trọng tâm của tam giác BCD và I là trung điểm đoạn CD.Giao tuyến của mặt phẳng (ABG) và mặt phẳng (ACD) là đường thẳng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí A để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu B cách mặt đất 40m tại góc ngắm α (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên 2 lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu C cách mặt đất 90m (hình vẽ). Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường là
AH=x. Điều ki (ảnh 1)">
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Cho góc lượng giác α=−4399π. Giá trị của cosα bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD,SAB. Lấy I là trung điểm đoạn BC. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của SB,SD với mặt phẳng (IMN). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnhAD. Đường thẳng MO song song với đường thẳng nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố Avào các thời điểm khác nhau trong ngày được xác địnhbởi công thức h(t)=29+3sin12π(t−9),với htính bằng độ Cvà t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Cho tứ diệnABCD,M là trung điểm cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với đường thẳng AC và cắt đường thẳng BC tại điểm N. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình cosx−2m+3=0 có 4 nghiệm thuộc đoạn [−4π;4π] là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Câu tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Cho giá trị lượng giác sinx=53 với 2π<x<π. Tính giá trị biểu thức A=cos(x+3π).
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có: sin2x+cos2x=1⇔cos2x=1−sin2x=2516⇔cosx=±54.
Vì 2π<x<π nên cosx<0, suy ra cosx=−54.
A=cos(x+3π)=cosxcos3π−sinxsin3π=10−4−33.
Câu 30
Câu tự luận
Giải phương trình: 2cos2x−sin2x=0.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có: 2cos2x−sin2x=0⇔2cosx(cosx−sinx)=0⇔[cosx=0sinx=cosx⇔[x=2π+kπx=4π+kπ,(k∈Z).
Câu 31
Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.