Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 9 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho là số thực dương khác . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho thỏa mãn . Khi đó khẳng định nào đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho đẳng thức Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hai số dương . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Nếu thì bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho ba số , , dương và khác . Các hàm số , , có đồ thị như hình vẽ sau:

Đáp án đúng là: D Tập xác định của hàm số <span class= là . (ảnh 1)">

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Hai đường thẳng và được gọi là vuông góc với nhau nếu

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho hình lập phương (như hình vẽ dưới).

Cho hình lập phương <span class= (như hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C bằng (ảnh 1)">

Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hình lập phương (như hình vẽ dưới).

Cho hình lập phương <span class= (như hình vẽ dưới). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)">

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho hai đường thẳng và . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hình chóp có (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Hình chiếu của lên mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hình chóp có và tam giác vuông tại (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và (như hình vẽ bên).

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và vuông góc với . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hình chóp có (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có , đáy là hình thoi cạnh bằng và , số đo góc nhị diện bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hình chóp có vuông góc với đáy.

Cho hình chóp <span class= có vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm đến bằng (ảnh 1)">

Khoảng cách từ điểm đến bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hình chóp tam giác đều . Gọi là trọng tâm tam giác .

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khoảng cách từ điểm đến bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao và lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Thể tích khối lăng trụ đó là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh , đáy nhỏ là hình vuông cạnh và chiều cao hình chóp cụt là bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Biết , thể tích khối chóp bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,0 điểm)

a) Cho và . Tính giá trị biểu thức .

b) Năm , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe là đồng và dự định trong năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) (0,5 điểm)

.

b) (0,5 điểm)

Giá bán xe năm đầu tiên: đồng.

Giá bán xe năm thứ hai: đồng, với .

Giá bán xe năm thứ ba: đồng.

…

Giá bán xe năm thứ : đồng.

Vậy giá bán xe năm thứ 8 (năm 2030) là:

đồng.

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp , đáy là hình vuông, tam giác là tam giác đều, . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh rằng:

a) ;                                            

b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Từ (1) và (2) suy ra \(CF \b (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SI \bot AB\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\SI \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right)\).

Do (1).

b) Gọi .

Từ (1) và (2) suy ra \(CF \b (ảnh 2)

Xét hai tam giác vuông \(ADI\) và có

(c – g – c).

.

Từ (1) và (2) suy ra .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh vuông góc với đáy và cạnh tạo với đáy một góc . Gọi là trung điểm . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy \(ABCD (ảnh 1)">

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên là hình chiếu của trên suy ra góc giữa và là .

Dựng hình bình hành . Gọi là hình chiếu của trên và là hình chiếu của trên .

Ta chứng minh được .

Khi đó .

Mặt khác và

Vậy .