Câu 1
Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho , là hai số thực dương khác và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án: A
Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Đáp án: B
Chị Hà gửi vào ngân hàng đồng với lãi suất /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
Đáp án: C
Cho và là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Cho ; và , là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Cho . Giá trị của biểu thức là
Đáp án: C
Cho , và . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Đáp án: D
Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?
Đáp án: D
Cho các hàm số sau:
, , , , .
Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?
Đáp án: B
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án: B
Tập xác định của hàm số là
Đáp án: B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ?
Đáp án: A
Điều kiện xác định của bất phương trình là
Đáp án: B
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: B
Giải phương trình .
Đáp án: B
Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa
Đáp án: C
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án: C
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án: A
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Đáp án: D
Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Gọi là đường cao của tam giác . Tìm mệnh đề sai?
Đáp án: B
Cho hai mặt phẳng và . Hãy chọn khẳng định đúng?
Đáp án: C
Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: D
Cho hình chóp có đáy là hình thoi, . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Cho khối chóp có , . Gọi lần lượt là trung điểm của Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Xác định góc giữa và

Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Góc là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
Đáp án: B
Cho hình lập phương cạnh . Gọi là góc giữa và mặt phẳng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án: A
Cho hình chóp tứ giác đều . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được

Đáp án: A
Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Đáp án: A
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , biết và . Tính theo thể tích khối chóp .
Đáp án: D
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Điều kiện: .
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = 3 - \sqrt 7 (l) \hfill \\
x = 3 + \sqrt 7 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Vậy nghiệm của phương trình là .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh .
b) Tính số đo góc của góc nhị diện .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Vì vuông góc với mặt phẳng nên suy ra .
Theo đề bài đáy là hình chữ nhật nên .
Vì vuông góc với hai đường thẳng và nên .
b) Vì nên và cùng vuông góc với . Vậy là một góc phẳng của góc nhị diện .
Vì là hình chữ nhật nên .
Vậy số đo của góc nhị diện bằng .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với mặt đáy. là trung điểm . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là điểm đối xứng với qua , là trung điểm của và là trung điểm của .
Ta có các tứ giác và là các hình bình hành.
Có nên .
vuông cân tại có nên .
Kẻ , .
Có .
Có .
Ta có , ;
.
Vậy .