Câu 1
Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho , là hai số thực dương khác và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án: A
Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho và là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Cho ; và , là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số ?

Đáp án: B
Đáp án: A
Tập xác định của hàm số là
Đáp án: B
Cho đồ thị hai hàm số và như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: B
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: B
Giải phương trình .
Đáp án: B
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án: C
Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa
Đáp án: C
Đáp án: A
Cho hình hộp chữ nhật . Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng và .
. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng và . (ảnh 1)">
Đáp án: A
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án: C
Đáp án: D
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Đáp án: D
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên (như hình vẽ dưới).

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Đáp án: D
Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Đáp án: B
Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án: D
Cho hình chóp tứ giác đều . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được
. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được (ảnh 1)">
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình thoi, . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Đáp án: D
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với đáy và (tham khảo hình dưới).

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Đáp án: D
III. Hướng dẫn giải tự luận
(1,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức .
b) Năm , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe là đồng và dự định trong năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) (0,5 điểm)
Ta có
b) (0,5 điểm)
Giá bán xe năm đầu tiên: đồng.
Giá bán xe năm thứ hai: đồng, với .
Giá bán xe năm thứ ba: đồng.
…
Giá bán xe năm thứ : đồng.
Vậy giá bán xe năm thứ 8 (năm 2030) là:
đồng.
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông và , . Gọi là trung điểm của . Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
có đáy là hình vuông và , . Gọi là trung điểm của . Chứng minh . (ảnh 1)">
Gọi là tâm của đáy .
Tam giác cân tại (do ) nên hay .
Đáy là hình vuông nên có . Do đó (1).
Ta có là đường trung bình của tam giác nên (2).
Từ (1) và (2) ta có .
(1,0 điểm) Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Theo dự kiến, cần 24 tháng để hoàn thành công trình. Vậy khối lượng công việc trên một tháng theo dự tính là (công trình).
Khối lượng công việc của tháng thứ 2 là .
Khối lượng công việc của tháng thứ 3 là
.
Như vậy, khối lượng công việc của tháng thứ là .
Ta có
.
Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18 từ khi khởi công.