Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 5 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 20 con mèo vừa chào đời.

Cân nặng (gam)

Số lượng

3

3

6

6

2

Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Người ta tiến hành phỏng vấn 50 người về một mẫu áo phông mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong bảng sau:

Nhóm

Số lượng

9

10

23

6

2

Điểm trung bình của mẫu áo trong mẫu số liệu trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên Câu 2 gần nhất với giá trị nào dưới đây.         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hai biến cố và Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Với hai biến cố và bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho và là hai biến cố. Biến cố: “ xảy ra hoặc xảy ra” được gọi là biến cố hợp của và , kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho và là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn hoặc học khá môn Toán của trường X là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Hai bạn Hùng và Dũng cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn Hùng và bạn Dũng bắn trúng bia lần lượt là 0,7 và 0,8 trong lần bắn của mình. Xác suất của biến cố : “Bạn Hùng và bạn Dũng đều bắn trúng bia” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

;                 ;          ;        .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Nếu là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho . Khi đó biểu thức với là phân số tối giản và . Tích có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là sai?          

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Với thì ta có        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho là số thực dương khác Giá trị của là      

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Nếu thì bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho . Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Điều kiện nào của để hàm số là hàm số mũ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số ?

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho đồ thị hai hàm số và như hình vẽ dưới đây.

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tập xác định của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Hai đường thẳng và vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình hộp chữ nhật . Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng và .

Cho hình hộp chữ nhật <span class=. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng và . (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hình chóp có và tam giác vuông tại Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và . Hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Cho hình chóp có . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình chóp có đáy vuông cân tại , , , . Số đo của góc nhị diện là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Cạnh bên và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức .

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có .

Lại có .

Khi đó, .

Do vậy .

b) Điều kiện xác định của hàm số: .

Hàm số có tập xác định là Û

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho tứ diện có tam giác cân tại , tam giác cân tại . Gọi là trung điểm cạnh .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là đường cao của tam giác . Chứng minh rằng .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tứ diện <span class= có tam giác cân tại , tam giác (ảnh 1)">

a) Vì tam giác cân tại có là trung tuyến nên đồng thời là đường cao, do đó . (1)

Vì tam giác cân tại có là trung tuyến nên đồng thời là đường cao, do đó . (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

b) Vì là đường cao của tam giác nên .

Lại có nên .

Ta có .

Từ đó suy ra .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

 

Viêm phổi

Không viêm phổi

Nghiện thuốc lá

752 người

1236 người

Không nghiện thuốc lá

575 người

2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”;

       là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”;

Khi đó là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”.

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là .

Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là .

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là .

Nhận thấy: .

Do đó, hai biến cố và không độc lập.

Vậy ta kết luận rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.