Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 3 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Đáp án đúng là: A Từ bảng kết quả ta thấy chiều cao trong khoảng <span class= có số học sinh là 40. (ảnh 1)">

Số học sinh có chiều cao trong khoảng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:   Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là (ảnh 1)

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của cây dừa giống như sau:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của <span class= cây dừa giống như sau: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)">

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hai biến cố và , biến cố hợp của hai biến cố và kí hiệu là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hai biến cố và , biến cố giao của hai biến cố và kí hiệu là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hai biến cố và . Nếu  thì và gọi là hai biến cố        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

: “Đồng xu xuất hiện mặt ở lần gieo thứ nhất”;

: “Đồng xu xuất hiện mặt ở lần gieo thứ nhất”.

Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”. Tính .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Hai bạn Trung và Dũng của lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu loại và chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào chung kết của Trung và Dũng lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố: “Cả hai bạn lọt vào chung kết”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho số thực dương. Với mọi số thực , bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Với các số thực , bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Chọn đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho với là một số thực dương. Đặt . Biểu diễn theo ta được        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Rút gọn biểu thức với .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Chọn đáp án đúng: xác định khi và chỉ khi         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Với các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Với là số thực dương khác , bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Xét các số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào là đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tập xác định của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Trong không gian cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

Mệnh đề nào dưới đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng. Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp , đường thẳng được gọi là vuông góc với mp nếu

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho tứ diện có và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp có (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Hình chiếu của lên mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho tứ diện có cạnh , , bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy, (tham khảo hình dưới).

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Số đo của góc nhị diện bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

 (1,0 điểm)

a) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của củ khoai tây như sau:

a) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của <span class= củ khoai tây như sau: Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam? (ảnh 1)">

Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?

b) Cho và . Tính .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Cỡ mẫu: .

Gọi là khối lượng của 30 củ khoai tây và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là và tứ phân vị thứ nhất là . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa .

Do đó: , , , , . Ta có:

.

Vậy 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất là 87,5 gam.

b) Ta có

       

       

        .

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và .

a) Chứng minh vuông góc với .

b) Tính tan của góc nhị diện .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có \({\log _3}a = 2 \Rightarrow a = { (ảnh 1)

a) Ta có \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA{\rm{ }}\left( {do{\rm{ SA}} \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).

.

b) Kẻ .

Khi đó, (do ).

Suy ra . Khi đó là một góc phẳng của góc nhị diện .

Ta có , .

Vậy tan của góc nhị diện bằng .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cường độ một trận động đất (richter) được cho bởi công thức , với là biên độ rung chấn tối đa và là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cường độ trận động đất ở San Francisco là .

Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là độ richter.