Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 6 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Góc có số đo đổi ra radian là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Biểu diễn các góc trên đường tròn lượng giác. Các góc có điểm biểu diễn trùng nhau là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox,Ou)=π4+m2π,m∈ℤ và sđ(Ox,Ov)=−3π4+n2π(n∈ℤ). Ta có hai tia và

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho , . Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Rút gọn biểu thức , ta được: 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho với . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Chu kì của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Phương trình có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình dưới đây là những điểm nào?

Hướng dẫn giải:  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Phương trình có tập nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong đoạn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Dãy số nào dưới đây là một dãy vô hạn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho dãy số gồm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 5. Dãy số có bao nhiêu số hạng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho dãy số với . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy tăng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho cấp số cộng với và công sai . Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho cấp số cộng với và công sai . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho cấp số cộng với , . Công sai của cấp số cộng này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho cấp số cộng với , . Tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho cấp số nhân có các số hạng đầu là 1; 2; 4; 8;… Công bội của cấp số nhân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho cấp số nhân có , . Công thức tổng quát của cấp số nhân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho cấp số nhân có và . Biết rằng tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho tam giác và là trọng tâm tam giác .

Qua 4 điểm ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho tứ diện có là trung điểm . Giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho ba mặt phẳng , và . Biết , và . Khi đó , và :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của , , và . Trong các cặp đường thẳng dưới đây, cặp đường thẳng song song với nhau là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

III. Hướng dẫn giải tự luận

Giải các phương trình sau:

a) ;    

b) ;                             

c) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

a)

TH1: .

TH2: .

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

b)

Vì nên nên:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

c) Đặt , vì nên .

Phương trình đã cho tương đương với

 

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: .

Câu 37

Câu tự luận

Cho tứ giác trong đó không có cặp cạnh đối nào song song. Điểm không nằm trên mặt phẳng .

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng và , và .

b) Gọi là trung điểm của . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

Cho tứ giác <span class= trong đó kh (ảnh 1)">

a) *Giao tuyến giữa mặt phẳng và :

Gọi là giao điểm hai đường chéo và . Ta có:

là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .

mà nằm trên nên .

Tương tự , do đó cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .

Vậy là giao tuyến giữa hai mặt phẳng và .

*Giao tuyến giữa mặt phẳng và :

Gọi là giao điểm giữa và . Ta có:

là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .

mà nằm trên nên .

Tương tự , do đó cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .

Vậy là giao tuyến giữa hai mặt phẳng và .

b) Xét mặt phẳng có hai đường thẳng và cắt nhau tại . Khi đó ta có:

mà nằm trên , nên . Mà nên là giao điểm giữa và mặt phẳng .

Câu 38

Câu tự luận

Tìm ba số thực phân biệt , , lập thành một cấp số nhân, biết rằng , và cũng lập thành một cấp số cộng và , và cũng lập thành một cấp số nhân.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

Vì , , lập thành một cấp số nhân nên , , .

Vì lập thành cấp số cộng nên .

Nếu thì , điều này mâu thuẫn với đề bài là , , phân biệt.

Khi đó .

Vì , , là 3 số thực phân biệt nên , do đó , hay .

Mặt khác, , và cũng lập thành một cấp số nhân nên ta có:

.

Vậy .