Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 6 (có đáp án)

24 câu · Đề giữa kì 1

4/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “góc lượng giác”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm biểu diễn cho góc có số đo bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: B Quan sát hình vẽ ta thấy <span class= (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Rút gọn biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Chọn mệnh đề đúng. Cho hàm số và  

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.   Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tất cả nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tất cả nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho dãy số , biết . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần luột là số nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho cấp số cộng có u1=−3 ;  u6=27 công sai bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Dãy số là một cấp số nhân với

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Trong các hình vẽ sau, hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện?

Trong các hình vẽ sau, hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hình chóp có và

Cho hình chóp <span class= có và Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \rig C. \(MN\). D. . (ảnh 1)">

Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho các mệnh đề sau:

(I) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.

(II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Câu tự luận

II. Tự luận (4,0 điểm)

 (1,0 điểm) Giải phương trình:

a) ;                                            b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

b) Điều kiện

Khi đó

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

Câu 22

Câu tự luận

(0,5 điểm) Xét tính bị chặn của dãy số biết

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có

Mặt khác

.

Suy ra .

Vậy dãy số bị chặn.

Câu 23

Câu tự luận

(1,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là một tứ giác lồi. Gọi là một điểm nằm trong .

a) Tìm .                                            

b) Tìm .              

c) Tìm thiết diện hình chóp với

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có (ảnh 1)">

a) Trong gọi .

Trong gọi .

Ta có:

Mà

Vậy

b) Trong gọi

Ta có: (K∈BMK∈SN⊂(SAC))⇒K=BM∩(SAC)

Vậy .

c) Trong gọi .

Trong gọi .

Ta có: giao điểm của với các cạnh lần lượt là từ đó suy ra:

.

Vậy thiết diện là tứ giác

Câu 24

Câu tự luận

(1,0 điểm) Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn

Để trang trí cho quán trà sữa sắp (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là

Do đó số hạng tổng quát của là .

Để tính diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn .

Khi đó

Vậy tô màu từ hình vuông thứ 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.