Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là
Đáp án: B
trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng A. Điểm B. Điểm C. Điểm D. Điểm (ảnh 1)">Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: C
Cho góc thỏa mãn và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: B
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án: D
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Đáp án: B
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: A
Cho các dãy số sau:
; ; ; .
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
II. Tự luận (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải phương trình:
a) ; b) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Điều kiện
Ta có
.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
b)
.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
(1,0 điểm) Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là ). Tính diện tích mặt trên cùng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ 1) lập thành một cấp số nhân có công bội và .
Khi đó diện tích mặt trên cùng là: .
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Chứng minh song song với mặt phẳng .
c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Xét hai mặt phẳng \((SAB)\) và có là điểm chung của hai mặt phẳng.
Mặt khác .
Gọi là đường thẳng qua và song song với và CD.
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua .
b) Xét tam giác có (vì lần lượt là trung điểm của và ).
Mà nên .
c) Xét mặt phẳng .
Gọi là giao điểm của và .
Xét hai mặt phẳng và .
Ta có .
Gọi là giao điểm của và .
Khi đó .
Vậy là giao điểm của và mặt phẳng .
c) Chọn mặt phẳng chứa . Tìm giao tuyến của và :
Ta có .
Do đó .
Trong mặt phẳng , gọi .
Ta có
Vậy là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .