Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) – Đề 4 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

 Cho . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Rút gọn biểu thức ta được 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho tứ diện , gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác và , lần lượt là trung điểm của (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn B <span class= và chéo nhau. Chú ý: Hai đường thẳng muốn cắt nhau thì phải cùng nằm trong một mặt phẳng. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tất cả các nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho hình chóp có đáy là hình thang với . Gọi là giao điểm của và . Trên cạnh lấy điểm . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho dãy số biết Năm số hạng đầu của dãy số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho dãy số , biết , . Số hạng thứ 5 của dãy số là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho hình chóp có đáy là hình thang (như hình vẽ). Gọi là giao điểm của và . Khi đó điểm không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Chọn D  Dãy số <span class= (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho thỏa mãn . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Hàm số tuần hoàn với chu kì bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì hai đường thẳng đó 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là: 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Số nghiệm của phương trình trên khoảng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cho hình chóp có đáy là hình thang với và . Gọi là trọng tâm tam giác và là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỷ số . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Đổi góc lượng giác có số đo sang radian ta được 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt ; ; . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào dưới đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho góc thỏa mãn và . Tính  

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Rút gọn biểu thức ta được kết quả Khi đó bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Hình nào trong các hình sau là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác?

Hình nào trong các hình sau là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình: , tính bằng giây và tính bằng centimet. Hỏi trong khoảng thời gian từ đến giây, vật đi qua vị trí cân bằng (vị trí mà ) bao nhiêu lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi những điểm nào trong hình dưới đây?
Chọn A  Vị trí cân bằng của vật dao động (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho tứ diện . Gọi và theo thứ tự là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là điểm trên đoạn thẳng , cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành có . Gọi là ba điểm trên các cạnh . Mặt phẳng cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến phân biệt. Đa giác được tạo thành từ các đoạn giao tuyến ấy là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho dãy số được xác định Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có : .

Suy ra . Vậy GTLN của hàm số 

Câu 37

Câu tự luận

(0,5 điểm) Giải phương trình

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

ĐK: .

Ta có:      .

Vậy nghiệm của phương trình là:

Câu 38

Câu tự luận

(1,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trọng tâm tam giác và là trung điểm cạnh .

a. Tìm giao tuyến của mặt phẳng và

b. Tìm giao tuyến của mặt phẳng và .

c. Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Chứng minh rằng

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy \ (ảnh 1)">

a. Ta có:

.   Vậy: .

b. Ta có:

Trong kẻ đường thẳng đi qua M, song song với và cắt tại .

Vậy: .

c. Gọi , .

Trong mặt phẳng , kéo dài cắt tại .

Tam giác có và là hai đường trung tuyến.

Suy ra là trọng tâm của tam giác nên ta có . (1)

Mặt khác, là trọng tâm tam giác nên có . (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Câu 39

Câu tự luận
(0,5 điểm) Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ: điểm mô tả cho con tàu, đường thẳng mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách (kilômet) từ đến được tính theo công thức , trong đó , với (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, nếu ở phía trên , nếu ở phía dưới .
Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình vẽ: (ảnh 1)
Tìm thời điểm sớm nhất sau khi còn tàu đi vào quỹ đạo để có .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Khi thì

Thời điểm sớm nhất ứng với dương nhỏ nhất là 25 phút.