Câu 1
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án: D
Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Đáp án: D
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số ?

Đáp án: B
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số

Đáp án: C
Giải phương trình .
Đáp án: D
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Đáp án: A
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: B
Cho hình lập phương như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng
Đáp án: C
Cho hai mặt phẳng và cắt nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện là
Đáp án: A
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là:
Đáp án: B
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng:
Đáp án: C
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của là
Đáp án: C
Cho , là hai biến cố xung khắc. Biết , . Tính .
Đáp án: A
Cho , là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Tính .
Đáp án: D
Một chất điểm chuyển động có phương trình ( tính bằng giây, tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm bằng
Đáp án: A
Hàm số có đạo hàm là
Đáp án: D
Cho . Tính .
Đáp án: B
bằng :
Đáp án: A
Tập xác định của hàm số là
Đáp án: C
Đáp án: C
Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Cạnh bên và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án: D
Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
Đáp án: A
Cho hình chóp có , , tam giác vuông tại (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Đáp án: A
Cho hình lập phương cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Đáp án: B
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và tam giác đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đáp án: C
Một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi màu xanh bằng
Đáp án: C
Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng bằng
Đáp án: C
Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy học sinh tỉnh đậu tốt nghiệp THPT, học sinh tỉnh đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh và một học sinh tỉnh . Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.
Đáp án: B
Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung là
Đáp án: C
Hàm số có đạo hàm . Khi đó có kết quả là
Đáp án: B
Cho hàm số . Giá trị bằng
Đáp án: A
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của lên .
Vì đều mà là trung tuyến nên (1).
Lại có (2).
Từ (1) và (2), suy ra mà .
Khi đó ta có . Ta có: .
.
.
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là và . Tính xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi A là biến cố: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ” và B là biến cố: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”.
Từ giả thiết ta có A và B là hai biến cố độc lập.
P(AB) = 0,92 .0,98 = 0,9016.
Gọi M là biến cố : “Chỉ có một chuyến bay khởi hành đúng giờ”.
, do đó
.
Ta có: , .
Do đó .
Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình , trong đó với tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải.
Gọi , lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.
Ta có .
Mà với mọi , dấu “” xảy ra khi chỉ khi
Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng khi .
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là
.