Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 2 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho các số thực dương , , . Khẳng định nào dưới đây đúng      

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hình chóp có đáylà tam giác cân tại cạnh bên vuông góc với đáy, là trung điểm là trung điểm Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với . Gọi là trung điểm cạnh , là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho phép thử có không gian mẫu . Cho biến cố , biến cố . Biến cố bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho phép thử có không gian mẫu . Cho biến cố , biến cố . Biến cố bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại được đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại được đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4”. Số phần tử biến cố giao là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Nếu hàm số có đạo hàm tại thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho . Giá trị của bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị và đạo hàm Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho hàm số có . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Đáp án do AI giải

Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. , . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho hai biến cố và có . Ta kết luận hai biến cố và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tổ của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hai biến cố và có . Ta kết luận hai biến cố và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Một hộp chứa quả cầu gồm quả màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Một chuyển động có phương trình (trong đó tính bằng mét, tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại (giây) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Tìm đạo hàm của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Hàm số có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hàm số . Phương trình có tập nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Một vật chuyển động có phương trình , trong đó và tính bằng giây và tính bằng mét . Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của .

a) Chứng minh .

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a (ảnh 1)

a) Do .

Vì là hình thoi nên .

Do đó $\left\{ \begin{gathered}

BD \bot SA \hfill \\

BD \bot AC \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)$.

b) Ta có

Trong mặt phẳng hạ tại

Trong hạ tại .

Khi đó ta có

Từ suy ra .

Ta có: .

Xét vuông tại có

.

Câu 37

Câu tự luận

a) Trong một hộp có tấm thẻ được đánh số từ đến (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên tấm thẻ đó là một số chia hết cho .

b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Từ đến có số gồm số chia hết cho , số chia cho dư , và số chia cho dư .

Ta có .

là biến cố: “Tổng các số ghi trên tấm thẻ đó là một số chia hết cho ”.

TH1: Cả 3 số lấy được đều chia hết cho 3.

TH2: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 1.

TH3: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 2.

TH4: 3 số lấy được có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.

Khi đó .

Suy ra

b) Ta có sơ đồ

a) Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ (ảnh 1)

Xác suất anh Lâm không bị bệnh là: .

Do đó xác suất anh Lâm bị bệnh là: .

Câu 38

Câu tự luận

a) Tính đạo hàm của hàm số .

b) Cho hàm số có đạo hàm trên . Xét các hàm số và . Biết rằng và . Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có:

Vậy

b) Ta có , .

Do $\left\{ \begin{gathered}

g'\left( 1 \right) = 18 \hfill \\

g'\left( 2 \right) = 1000 \hfill \\

\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}

f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\

f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right) = 1000 \hfill \\

\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}

f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\

2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2000 \hfill \\

\end{gathered} \right.$

.

Vậy hay hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2018.