Câu 1
Với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:
Đáp án: C
Đáp án: D
Cho . Tính bằng:
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án: C
Đáp án: D
Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ?
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .
Chọn mệnh đề đúng
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: D
Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là . Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Gọi lần lượt là trung điểm của .
Vì đều nên mà .
Lại có .
Do đó góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là .
Vì là đường cao của đều cạnh nên .
Xét , có .
Do đó
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Tập xác định: .
.
Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm .
Theo giả thuyết, ta có: .
*TH1: .
Khi đó phương trình tiếp tuyến là: (loại).
*TH2: .
Khi đó phương trình tiếp tuyến là: .
Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
|
|
Viêm phổi |
Không viêm phổi |
|
Nghiện thuốc lá |
752 người |
1236 người |
|
Không nghiện thuốc lá |
575 người |
2437 người |
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”
B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”
A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là .
Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là .
Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là .
Nhận thấy:
Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.