Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 07 (có đáp án)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Phương trình $2^{x-1}=8$ có nghiệm là

Trong tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $$OA=OB=2OC$$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Góc giữa $OG$ và $AB$ bằng:

Cho hình chóp $$S.ABCD$$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $$AB=a$$, $$AD=\sqrt{3}a$$. Cạnh bên $$SA=a\sqrt{2}$$ và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $$SB$$ và mặt phẳng $$\left(SAC\right)$$bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $I$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có đáy $$ABC$$ là tam giác vuông tại $$B$$, $$AB=a$$, $$A{A}^{\prime }=2a$$. Tính khoảng cách từ điểm $$A$$đến mặt phẳng $$\left(A^{\prime }BC\right)$$

Cho tứ diện $OABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a$, $OB=2a$, $OC=3a$. Thể tích của khối tứ diện $OABC$ bằng

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biết hai biến cố $A$: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, $B$ : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Khi đó số phần tử của biến cố $A\cup B$ bằng:

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A)=0,3;P(B)=0,4$ và $P(AB)=0,2$. Xác suất để $A$ hoặc $B$ xảy ra bằng:

Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi $X$ là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của $X$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $$y={\left(x^2-x+1\right)}^3$$ tại điểm $$x=-1$$.

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là:

Cho ba tia$$Ox$$, $$Oy$$, $$Oz$$ vuông góc nhau từng đôi một. Trên $$Ox$$, $$Oy$$, $$Oz$$ lần lượt lấy các điểm$$A$$, $$B$$, $$C$$ sao cho$$OA=OB=OC=a$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho phương trình $$3^x=m+1$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chuyển động xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=t^3-3t^2-9t+2$. Trong đó $t$ được tính bằng giây, $S$ được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?