Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 05 (có đáp án)

Giải phương trình $4^{x-1}=8^{3-2x}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left(SAC\right)$, khi đó $\alpha$ thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện $$OABC$$ có $$OA$$, $$OB$$, $$OC$$ đôi một vuông góc nhau và $$OA=OB$$$$=OC=3a$$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $$AC$$ và $$OB$$.

Cho hình chóp $$S.ABC$$ có $$SA$$ vuông góc mặt đáy, tam giác $$ABC$$ vuông tại $$A$$, $$SA=2\mathrm{cm}$$, $$AB=4\mathrm{cm}$$, $$AC=3\mathrm{cm}$$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:

$P$ : "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";

$Q$ : "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng".

Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố $P$ và $Q$ là:

Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác suất hai bạn gặp được nhau.

Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x{\mathrm{e}}^x$

Cho hàm số $$y=-2x^3+6x^2-5$$ có đồ thị $$\left(C\right)$$. Phương trình tiếp tuyến của $$\left(C\right)$$ tại điểm $$M$$ thuộc $$\left(C\right)$$ và có hoành độ bằng $$3$$ là

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình chóp $$S.ABC$$ có hai mặt bên $$\left(SAB\right)$$ và $$\left(SAC\right)$$ vuông góc với đáy $$\left(ABC\right)$$, tam giác $$ABC$$ vuông cân ở $A$ và có đường cao $$AH,(H\in BC)$$. Gọi $O$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $$\left(SBC\right)$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xét các hàm số $$y={\log }_{a}x,y=-b^x,y=c^x$$có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $$a,b,c$$ là các số thực dương khác 1.

Cho hàm số $$y=x^3+3x^2+1$$ có đồ thị là (C). Khi đó :