Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 10 (có đáp án)

Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $$AB$$ và $$CD$$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết $$M\left(x;y\right)$$. Góc giữa $SC$ và $\left(ABCD\right)$ là:

Cho tứ diện $$ABCD$$có hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$, $\left(ABD\right)$cùng vuông góc với $\left(BCD\right)$. Gọi $BE,DF$ là hai đường cao của tam giác $BCD$,$DK$là đường cao của tam giác $ACD$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a>0$. Khi đó khoảng cách từ đỉnh $A$ đến $mp\left(BCD\right)$ bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Đường thẳng $A{B}^{\prime }$ hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Có 10 bạn học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 của một trường phổ thông gồm 2 bạn đến từ lớp $12A1,3$ bạn đến từ lớp $12A2,5$ bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau.

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{4x^2+3x+1}$ là

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)$ $\left(m/s\right)$ có gia tốc $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=-2t+10$ $\left(m/{\mathrm{s}}^2\right)$. Vận tốc ban đầu của vật là $5m/s$. Tính vận tốc của vật sau $5$ giây.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình chóp cụt đều $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ với đáy lớn $$ABC$$ có cạnh bằng $$a$$. Đáy nhỏ $$A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có cạnh bằng $\frac{a}{2}$, chiều cao $$O{O}^{\prime }=\frac{a}{2}$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)=\sin 2x$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:

$P\left(t\right)=\frac{1500000}{1+5000e^{-0,8t}}$

trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi khuẩn tăng nhanh nhất