Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 09 (có đáp án)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Số nghiệm của phương trình $${\log }_2\sqrt{x-3}+{\log }_2\sqrt{3x-7}=2$$ bằng

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho phương trình ${\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}^x+{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^x=4$. Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hai bạn tung được số điểm như nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA\perp (ABCD)$. Biết góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $60^{\circ }$. Tính góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$?

Một hình chóp cụt đều $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy lớn bằng $4a$, cạnh đáy nhỏ bằng $2a$ và chiều cao của nó bằng $\frac{3a}{2}$. Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Cường độ một trận động dất $M$ (Richter) tính theo thang Richter được xác định theo công thức $M=\log A-\log A_0$. Với $A$ là cường độ tối đa đo được bằng địa chấn kế (biên độ của những sóng địa chấn đo ở $100\mathrm{km}$ cách chấn tâm của cơn động đất) và $$A_0$$ là một biên độ chuẩn. Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường độ $M$được xác định bởi $E_M=E_0.10^{1,5M}$ trong đó $E_0$ là một hằng số dương. Hỏi với hai trận động đất có biên độ $A_1,A_2$ thỏa mãn $A_1=4A_2$, thì tỉ lệ năng lượng được phát ra bởi hai trận động đất này là?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(1;0\right)$?