Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 06 (có đáp án)

22 câu · Đề cuối kì 2

6/22 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 16 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Giải phương trình .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . vuông góc với mặt phẳng và (hình vẽ). Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính ta được kết quả là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD}) và SA = a căn bậc hai 6 (hình vẽ). Gọi alpha là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin alpha ta được kết quả là: (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho hình chóp có là hình vuông tâm cạnh . Tính khoảng cách giữa và biết rằng và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho một hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, , thể tích của khối chóp là . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hai biến cố và độc lập. Khi đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Một hộp có 5 viên bi màu đen, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ chiếc hộp đó. Tìm xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:

  • a)

  • b)

  • c)

  • d)

    Hai biến cố và không độc lập.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 14

Cho ba tia, , vuông góc nhau từng đôi một. Trên , , lần lượt lấy các điểm, , sao cho. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • a)

    là hình chóp đều.

  • b)

    Tam giác có diện tích .

  • c)

    Tam giác có chu vi .

  • d)

    Ba mặt phẳng , , vuông góc với nhau từng đôi một.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 15

Cho phương trình . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • a)

    Phương trình có nghiệm dương nếu .

  • b)

    Phương trình luôn có nghiệm với mọi .

  • c)

    Phương trình luôn có nghiệm duy nhất .

  • d)

    Phương trình có nghiệm với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai

Câu 16

Một chuyển động xác định bởi phương trình . Trong đó được tính bằng giây, được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  • a)

    Vận tốc của chuyển động bằng khi hoặc

  • b)

    Gia tốc của chuyển động tại thời điểm là .

  • c)

    Gia tốc của chuyển động bằng khi .

  • d)

    Vận tốc của chuyển động tại thời điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 17

Câu tự luận
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời:

Lời giải

Ta có sơ đồ cây như sau:

Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ. (ảnh 1)

Trong đó: là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu xanh", Đ là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu đỏ".

Xác suất lấy được ít nhất một viên bi đỏ: .

Câu 18

Câu tự luận

Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để chỉ xuất hiện mặt sấp;

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời:

Lời giải

Xác suất chỉ xuất hiện mặt sấp là: .

Câu 19

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trung điểm . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời:

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc ABC và SB = a căn bậc hai 5. Gọi M là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng SAC? (ảnh 1)

Kẻ

Ta có: tại và cắt mp tại

là hình chiếu của trên mp

Ta có: ;

Ta có:

Xét vuông tại

Câu 20

Câu tự luận

Cho hình chóp có là hình vuông cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời:

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD) ,SA = 3a,ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. (ảnh 1)

Dựng

Suy ra

Dựng và chứng minh được

Ta có: vuông cân tại nên

Ta có:

Vậy .

Câu 21

Câu tự luận

Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi trong đó là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với tế bào thì có các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn tế bào?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời: phút.   

Lời giải

Ta có

Khi

Khi .

Theo đề ta có bất phương trình

Câu 22

Câu tự luận

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển với là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, là quãng đường tính bằng mét (m), . Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trả lời:

Lời giải

Quãng đường vật dịch chuyển trong 4 giây là: .

Vận tốc tức thời tại thời điểm là: