Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 04 (có đáp án)

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình $${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x+1\right)>{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(2x-5\right)$$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cho hình lăng trụ đều $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có $$AB=\sqrt{3}$$ và $$A{A}^{\prime }=1$$. Góc tạo bởi giữa đường thẳng $$A{C}^{\prime }$$ và $$\left(ABC\right)$$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $C^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $CM$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Biết $SA=2a$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3a$, $AC=4a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 , có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(3x+2\right)$.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $$\left(C\right)$$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $$\left(C\right)$$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình chóp $$S.ABC$$ có hai mặt bên $$\left(SAB\right)$$ và $$\left(SAC\right)$$ vuông góc với đáy $$\left(ABC\right)$$, tam giác $$ABC$$ vuông cân ở $A$ và có đường cao $$AH,(H\in BC)$$. Gọi $O$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $$\left(SBC\right)$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $$y=x^3+3x^2+1$$ có đồ thị là (C). Khi đó :