Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 03 (có đáp án)

Phương trình $2^{x-1}=8$ có nghiệm là

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho hình chóp $$S.ABCD$$có đáy $$ABCD$$ là hình vuông cạnh $$a$$, cạnh bên $$SA$$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng $$SC$$ và mặt phẳng $$\left(SAB\right)$$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA=SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$$ có độ dài cạnh bằng $$10$$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $$\left(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }\right)$$ và $$\left(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là 0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?

Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là:

Cho hàm số $y=3^{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-5$ trong đó quãng đường $s$ tính bằng mét $\left(m\right)$, thời gian $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$. Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ $10$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SC=x$ $\left(0<x<\sqrt{3}\right)$, các cạnh còn lại đều bằng $1$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp $S.ABCD$ lớn nhất khi và chỉ khi $x=\frac{\sqrt{a}}{b}$ $\left(a,b\in {\mathbb{Z}}^{+}\right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{6}\right)}^{x+2}\le {\left(\frac{1}{36}\right)}^{-x}$, có tập nghiệm là $S=\left[a;b\right)$. Khi đó:

Cho hàm số $y=x\left[\cos \left(\ln x\right)+\sin \left(\ln x\right)\right]$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?